《九章算术》是怎样一本书

《九章算术》是传世的最古老的中国数学典籍，成书于东汉初年（约公元50—100年），作者不详。这本书是在秦以前流传下来的数学基础上，为适应当时的社会需求而补充修订的。书中收集了246个数学应用问题和它们的解法，分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和句（勾）股九章，书名由此而来。

《九章算术》的问题及其解法涉及算术、几何、代数等数学分支。

算术方面，《九章算术》没有介绍整数的运算（据此判断，《九章算术》不是当时的数学启蒙书），但关于分数运算的内容相当丰富、完整，包括带分数和假分数的互化、通分、约分以及分数的四则运算。各种类型的比例问题、定比分配（包括正比和反比）问题以及一类称为“盈亏问题”的特殊数学问题，在《九章算术》中也占据重要的地位。

几何方面，《九章算术》着重于面积（包括长方形、三角形、梯形、圆、圆环和弓形等图形的面积）、体积（包括一些常见的柱体、锥体、棱台体的体积）的计算和勾股定理的应用。

代数方面，《九章算术》涉及正负数、开平方、开立方以及一元二次方程和联立一次方程组的解法。

《九章算术》集当时数学成就之大成，许多内容在当时世界上也是领先的。因此，它不仅是中国古代数学发展的光辉一页，也是世界数学的一份宝贵财产。《九章算术》对后世的影响很大。近两千年来，这本书被反复注释和出版，如魏晋时的伟大数学家刘徽就注释过《九章算术》，他的许多精辟的数学见解和重要的数学发现（例如众所周知的刘徽割圆术），都在注释中体现。16世纪以前的中国数学书大多是应用问题解法的集成，原则上遵循《九章算术》的体例。此外，书中的一些术语，如“约分”、“通分”、“开方”和“方程”等，一直沿用至今。

关键词：《九章算术》