为什么从丢番图的墓志铭中可以猜出他的年龄

古希腊数学家丢番图（生活于公元3世纪）的著作《算术》代表了古希腊在代数和数论领域的最高成就，其影响延绵至今。现代数学中有两门重要学科：“丢番图方程”（多项式不定方程）和“丢番图逼近”（实数的有理数逼近），即来源于《算术》。著名的费马大定理其实是关于一个简单丢番图方程的断言。人们通常把一个数的自乘叫作“平方”（正方形面积），再自乘叫作“立方”（正方体体积），这种叫法也源自《算术》。

关于丢番图的生平，史料记载甚少。然而据说在丢番图墓碑上刻有一首诗，它以数学谜语的形式叙述了他的一生，其大意如下：

墓中安躺着丢番图，墓碑以奇妙的方式告知他的年龄；

丢番图的著作《算术》的书影

上帝给予的童年占六分之一；

又过十二分之一成为青年，两颊长胡须；

再过七分之一，才得以结婚；

五年之后天赐贵子；

可怜的圣贤之儿，寿仅及其父之半；

他研究数论以应付命运，又过四年结束了生命。

如果用$x$表示丢番图的享年，则可以列出这样的方程式： $$x=\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4.$$ 算出$x$=84。也就是说，丢番图度过了14岁童年，21岁成年，33岁结婚，38岁得子，80岁丧子，84岁去世。