为什么人造地球卫星的周期不能任意缩短

人造地球卫星绕地球旋转一周所需要的时间，称为一个周期。我国第一颗人造地球卫星的周期是114分钟。

人造地球卫星的周期，是它运动规律的一个重要因素。有时，有些人会想到，能不能任意缩短周期，使人造卫星尽快地绕地球飞行呢？

我们知道，人造地球卫星绕地球运动的轨道是椭圆形，它的半长轴a和半短轴b当然都应该大于地球的赤道半径（R=6378公里），否则，人造地球卫星就要落到地面上了。

人们通过对天体运行的长期观察，发现行星（如地球）绕太阳运行时，行星运转周期T的平方与行星轨道的半长轴a的立方成正比，即

T²=ka³，

其中，K=，μ是一个常数，它等于引力常数同太阳质量的乘积。

人造地球卫星绕地球运转时也要满足类似的规律，即

T²=ka³， （1）

其中，k=，这里，μ是引力常数f和地球质量M的乘积

μ=f·m，

（1）式也可写作

a=，（2）

由于引力常数， 

f=厘米³/秒²·克，

地球质量

M=5.98×10²⁷克，

所以，

μ=f·M=×5.98×10²⁷厘米³/秒²

=×215×10¹⁴公里³/分²，

k==×3862²×10^-14分²/公里³

=0.184×14915044×10^-14分²/公里³

=2.74×10^-8分²/公里³。

要使人造地球卫星不落在地面上，必须使a＞R，由（2）式知＞R，因此，

T＞=

=

=

=84.3（分）。

这说明人造地球卫星绕地球运动的周期，不能小于84.3分钟。因为地球周围有一层大气包围着，当卫星的运行周期接近于87分钟时，卫星就要进入离地面200公里的大气层，由于大气层的摩擦，会使卫星发热而陨落。所以，卫星的运行周期不能任意缩短，而是有一定限度的。