根号i存在吗 （根号2/1+i）的2010次方等于

（根号2/1+i）的2010次方等于  

（根号2/1+i）的2010次方等于

[√2/(1+i)]^2
=2/(1+2i-1)
=1/i
=i/i^2
=-i
所以原式=(-i)^1005
=-i^1005
=-i^(4*251+1)
=-i

复数(根号2/1+i)的3204次方等于多少啊~~~

√2 / (1+i) = √2(1-i) / 2 = √2/2 - √2/2 i = cos(π/4) - i sin(π/4) = cos(-π/4) + i sin(-π/4) = e^(-π/4i)
所以[√2 / (1+i) ]^3204 = e^(-π/4i) ^ 3204 = e^(-801πi) = e^(-πi) = cos(-π) + isin(-π) = -1

根号2加根号3的2010次方等于？

￡代表根号！等于[(￡2-￡3)(￡2 ￡3)]的1005次方=-1

(-根号2)的5次方乘(-根号2)的2000次方乘(1/2)的1000次方等于

-4乘以根号2
以为后面两项相乘等于1
所以答案就是第一项

(-根号2)的2005次方乘(1/2)的1000次方等于

(-根号2)的2005次方乘(1/2)的1000次方等于
=(-根号2)的5次方*(-根号2)的2000次方*(1/2)的1000次方等于
=-4√2*2^1000*(1/2)^1000
=-4√2*(2*1/2)^1000
=-4√2

根号2/2的-1次方等于多少

根号2/2的-1次方
=2/√2
=2√2/(√2)*(√2)
=√2

根号1减sin的2次方150的0次方等于

1

(-2/1)的10次方+(-2/1)的11次方等于多少

题目中的(-2/1)应该是　负的2分之1吧？一般写成是(-1/2)，把分子写在前，分母写在后．
如果是，则
解：原式=（1/2)¹º-(1/2)¹¹
=(1/2)¹º×[1-(1/2)]
=(1/2)¹º×(1/2)
=(1/2)¹¹

复数的计算：i的2000次方+(根号2+根号2i)8次方—（根号2/1—i)50次方

解：解：
原式=1+(√2)^8·(1+i)^8-(√2)^50·[(1+i)/2]^50
=1+2^8-2^25·(2i)^25/2^50
=257-i

已知z= -(1+i)/根号2 则1+z 50次方+z 100次方=？

已知z= -(1+i)/根号2
z²=(1+2i+i²)/2=i
z 50次方=i
z 100次方=i²=-1
则1+z 50次方+z 100次方=1+i-1=i