cos√x的原函数 求函数y=根号3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值时x的集合

求函数y=根号3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值时x的集合  

求函数y=根号3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值时x的集合

解
y=√3cos2x+sin2x+1
=2(√3/2cos2x+1/2sin2x)+1
=2(sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3)+1
=2sin(2x+π/3)+1
∵sin(2x+π/3)∈[-1.1]
∴当sin(2x+π/3)=1时
y取得最大值为：3
∴x的集合为：2x+π/3=π/2+2kπ
∴x=π/12+kπ
∴y取得最大值为3
对应的x的集合为{x/x=π/12+kπ}(k∈z)

求函数y=√3cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值x的集合

y=√3cos2x+sin2x+1
=2(√3/2cos2x+1/2sin2x)+1
=2(cos(π/6)cos2x+sin(π/6)sin2x)+1
=2cos(2x-π/6)+1
-1<=cos(2x-π/6)<=1
则1<=2cos(2x-π/6)+1<=3
最大值3
此时cos(2x-π/6)=1
2x-π/6=2kπ
x=kπ+π/12
x的集合{x|x=kπ+π/12,k是整数}

y=根号3*cos2x+sin2x+1的最大值及取得最大值的X的集合

这个用那叫什么公式来的 得到：Y=2SIN(2X+π/3)+1 最大值就为3 此时2X+π/3=2Kπ+π/2（K=N 就是K等于整数） 再把X解出了就行了

求函数y=sin2x—根号3cos2x的最大值和最小值以及取得最大值时的x的值

y＝sin2x-√3cos2x
＝2sin(2x-π/3).
而-1≤sin(2x-π/3)≤1.
∴sin(2x-π/3)＝1,
即2x-π/3＝2kπ+π/2
→x＝kπ+5π/12时，
所求最大值为：y|max＝2.
∴sin(2x-π/3)＝-1
即2x-π/3＝2kπ+3π/2
→x＝kπ+11π/12时，
所求最小值：y|min＝-2。

求函数y=sin2x-cos2x的最大值，并写出函数取得最大值时自变量x的集合

y=sin2X-cos2X=根2sin(2X-π/4)
所以Ymax=根2
此时X∈{x|x=3π/8+kπ，k∈Z}

求函数y=根号3cos2x-sin2x的最大值最小值

y＝√3cos2x－sin2x＝2(√3/2·cos2x－1/2·sin2x)＝2cos(2x＋π/6)
∵﹣1≤cos(2x＋π/6)≤1 ∴﹣2≤y≤2
∴最大值＝2 最小值＝﹣2

求函数 y=sin2x+√3cos2x 的最大值最小值及周期，并且求使函数取得最大值和最小值的x集合

解y=sin2x+√3cos2x
=2（1/2sin2x+√3/2cos2x）
=2（cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x）
=2sin（2x+π/3）
函数的周期T=2π/2=π
当2x+π/3=2kπ+π/2时，k属于Z时，y有最大值y=2×1=2
即当，y有最大值y=2×1=2
当2x+π/3=2kπ-π/2时，k属于Z时，y有最小值y=2×（-1）=-2
即当x=kπ-5π/12，k属于Z时，y有最小值y=2×（-1）=-2
故
函数取得最大值2的x集合是｛x/x=kπ+π/12，k属于Z｝
函数取得最小值-2的x集合是｛x/x=kπ-5π/12，k属于Z｝.

求函数y=sin^2x+cosx+3的最大值，以及取得最大值时x的集合求

先转化一下：根据sin^2x+cos^2x=1 y=sin^2x+cosx+3= -cos^2x+cosx+4 求顶点坐标，如果在定义域[－1，+1]内，是的话就是最大值了，再根据最大值时cosx的值确定X的集合，注意周期

求函数y=sin(π/3-π/2x)的最大值及取得最大值时x的取值集合

最大值是1
令 π/3-π/2x=π/2+2kπ
解得 x=-1/3+4k(k是整数)

y=cos2x-sin2x的最大值及取得最大值时x的取值

y=-(sin2x-cos2x)=-√2sin(2x-π/4),当且仅当2x-π/4=2kπ+3π/2时，取得最大值√2，
即x=kπ+7π/8时取“=”.