零件供应站设置在哪里最好

一条流水线上有3台机床在工作，我们要设置一个零件供应站A，使得3台机床到A的距离的总和最小，试问A应设在何处？

我们可以断言，A放在第②台机床的位置最合适。为什么呢？试想，如果A放在b处，①和③所走的距离之和恰为由a到c的距离。而A放在别处，例如d处，那么，①和③仍走a到c的距离，可是②还得走从b到d的一段，这是多出来的。因此，A放在b处是最佳选择。

那么，当流水线上只有2台机床时，A应置于何处？很明白，在a和b之间的任何地方都行，反正①和②所走距离之和都是从a到b这一段。

好，我们试把问题再拓广一些。

在流水线上有5台机床怎么样？有6台机床怎么样？更一般地，有n台机床时，A应设在何处？

答案是：当n=5时，A应设在当中的第3台位置。当n=6时，A应设在第3台和第4台之间的任何地方。如果n为奇数，A应在第$\frac{{n + 1}}{2}$台的位置，如果n为偶数，A可设在$\frac{n}{2}$台和$\frac{{n + 1}}{2}$台之间的任何地方。至于理由，请大家

自己去补足了。