为什么买大包装商品要比买小包装的合算

某种果酱198克装的每听1.40元，70克装的每听0.80元，两者单位重量的价格比为1:1.62；某种牙膏183克装的每支1.55元，60克装的每支0.81元，两者单位重量的价格比为1:1.59。

在生活中，你一定会注意到这一类普遍现象，即同一种商品，大包装的单位重量价格比小包装的要低一些。这是为什么呢？

影响商品价格的因素很多，一般说来，商品价格与生产成本、运输成本、包装成本以及市场销售情况有关。其中，生产成本与运输成本可认为与商品重量成正比；包装成本中的包装材料成本并不与商品重量成正比，而与商品表面积成正比。因此，我们必须弄清楚在形状一定的情况下，商品重量与表面积的关系。

例如，果酱的听子形状都是圆柱体，设圆柱体的底面直径为D，高为h，则它的体积和表面积分别为

$V = \frac{\pi }{4}{D^2}h$，

$S = \frac{\pi }{2}{D^2} + \pi Dh$。

如果我们把听子设计成底面直径与高相等，即D=h，则它的体积和表面积分别为

$V = \frac{\pi }{4}{D^3}$，$S = \frac{3}{2}\pi {D^2}$。

由于商品重量

$W = {k_1}V = \frac{\pi }{4}{k_1}{D^3}$，

其中k₁为商品密度，因此有

$D = \root 3 \of {\frac{4}{{\pi {k_1}}}} WS = \frac{{3\pi }}{2}{\left( {\root 3 \of {\frac{4}{{\pi {k_1}}}W} } \right)^2} = {k_2}{W^{\frac{2}{3}}}$。

其中

${k_2} = \frac{{3\pi }}{2}\root 3 \of {\frac{{16}}{{{\pi ^2}k_1^2}}} $

是大于零的常数。于是单位商品重量的表面积为

$\frac{S}{W} = {k_2}{W^{ - \frac{1}{3}}} = \frac{{{k_2}}}{{\root 3 \of W }}$。

显然，它随着商品重量W的增加而减少。这也就是说，随着商品重量的增加，单位商品重量的表面积却随之减少，单位商品重量的包装材料费也相应减少。

由此可见，大包装商品单位重量包装材料成本比小包装的要小一些，这是大包装商品要比小包装便宜的重要原因之一。另外，大包装商品的单位重量包装加工费，也显然要比小包装的便宜一些。又由于人们的消费心理，担心买了大包装的会造成浪费，因此企业为了逆转这种消费心理，也往往会把大包装商品的价格压低一些。

如果你对某种商品的需要量较多的话，还是买大包装的比较合算。