电话号码改为七位数后可增加多少用户

随着国民经济的发展，电话在工农业生产与人民生活中起着愈来愈大的作用。上海市的电话号码原来是六位数，自1989年11月12日开始，上海市的电话号码全部改为七位数。这样改了以后，可增加多少用户呢？

电话号码是从0，1，2，…，9这十个数码中选出来组成的，一般首位数码不选0。用六位数构成一个电话号码时，首位数只能从1，2，…，9中选取，所以有九种不同的选法。当首位数取好后，由于第二位数是允许选0的，而且允许与首位数重复，所以第二位数可在0，1，…，9中任选一个，这样共有十种不同的选法。同样道理，第三位、第四位直到第六位数都各有十种不同的选法。这样，可能组成的六位数的电话号码就有9×10⁵个。应用同样的方法，可以算出用七位数构成电话号码时，可得到9×10⁶个不同的电话号码。

上面两者的差为

9×10⁶-9×10⁵=81×10⁵。

这就是说，将电话号码由六位数改成七位数后，最多可增加810万个用户。