为什么计算机不能计算需要运算1020次的问题

电子计算机算得好快呵，1秒钟能运算上百上千万次。我国的银河系列机，每秒能运算1亿次。可是，这个速度还是太慢，连10²⁰这样多的运算次数，电子计算机也完不成。信不信？不信，让我算给你看。

1小时为3600秒，1天为86400秒，1年约为3.2×10⁷秒。如果每秒运算1亿次，即10⁸次。那么1年只能运算3.2×10¹⁵次。如果要运算次，那就需要3.1×10⁴年，即31000年。一台计算机要不停地运算3万多年才能算出来，岂不是等于算不出来吗？

数学上有一个著名的货郎担问题：假使有30个村庄，一个货郎要将它们全走遍，试问走哪一条最短。

要回答这个问题，人们先要计算这位货郎总共有多少条路线可走。他从某村庄开始，第一站有29种选法，第二站有28种选法，第三站有27种选法，如此类推，可知总共有29×28×27×…×3×2×1条不相同的路线，这个数字将达到10³⁰。所以，如果一条路线一条路线地傻算，一条一条地比较长短，那么非要10³⁰次才能找到最短路线。用每秒1亿次的电子计算机计算，将要花费3×10¹⁴年才能求出最短路线！

是不是能找到一个巧妙的办法，把一些兜圈子的明显太长的路线丢开不算，以减轻计算量呢？这正是数学家梦寐以求的事，现在尚未解决。这门称为“计算复杂性”的数学学科正在迅速发展，许多年轻人将为此奋斗终生。