如何用墙上的树影测树高

如果有人要你测量一个较矮的物体的高，比如说你的课桌，教室的黑板，你可以马上用皮尺量出。但是，要你测量一棵树的高度，你就得费点周折，方能得出结果。

如图1，某人想利用树影测一棵树AB的高，他找来一根1米的竹竿CD，直立在地上，测得它的影CE的长为0.8米，他还测得树影AE长2.4米，他只通过简单计算，很快就得出结论：树高3米。

这是由于△ABE与△CDE相似，所以AB:AE=CD:CE,AB:2.4=1:0.8,AB=2.4×$\frac{1}{{0.8}}$

接着，他还想测量另一棵靠近围墙的树，此时，树影没有全落在地上，有一部分落到了墙上，如图2所示。他测得落在地面部分的树影长2.8米，落在墙上部分的树影高1.2米。

现在是一部分树影上了墙，所以不能套用前面的方法，但只要弄清影子是怎样形成的，问题也不难解决。

如图3，线段AB表示树高，AC为落在地面部分的树影，CD为落在墙上部分的树影，BD为太阳光，过C作BD的平行线CE，交AB于E点，那么树高AB=AE+EB。

由前一个问题我们知道，在图3中：

AE:AC=1：0.8，AE:2.8=1：0.8， AE=2.8×$\frac{1}{{0.8}}$=3.5（米）。

同时，EB=CD=1.2（米），所以树高AB=3.5+1.2=4.7（米）。