抽签时先抽与后抽的中签机会均等吗

人们常常要采用抽签的方法来决定某种方案。例如，乒乓球比赛以掷硬币来决定哪个运动员先发球；若干人进行的比赛，以抽签的方式决定比赛的先后次序等。

那么，先抽后抽的中签机会是不是相等呢?假如有三个小朋友，要从中选一个人去参加某项游艺活动，为了公平起见，以抽签方式决定哪一个人去参加活动。先在三张小纸条中选一张画上一个记号，然后让三个人去摸纸条。有的小朋友认为后摸的吃亏，先摸的合算，于是争着摸。事实是不是这样的呢？我们来算算各人摸到带记号纸条的概率。

设三个小朋友分别是甲、乙、丙，抽签的次序是甲第一，乙第二，丙第三。三张纸条中带记号的一张记作“*”，另外两张不带记号的记作“O₁和“O₂”。

我们把可能的种种情形画成下面的图，因为这张图的样子像树，所以又叫“树图”。

从图中可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共有6种情况，各种情况出现的概率是均等的。第（1）、（2）种情况，甲中签，概率是1/3；第（3）、（5）种情况，乙中签，概率也是1/3；最后摸的丙的中签可能是（4）、（6）两种情况，概率还是1/3。

可见，先抽后抽的中签机会是均等的，不必争着先抽签。

关键词：概率