f负一次方x怎么算 函式f=负x分之一在上是增函式还是减函式

函式f=负x分之一在上是增函式还是减函式  

函式f=负x分之一在上是增函式还是减函式

函式f（x）=-1/x在两个连续的定义域区间（-∞，0）和（0，+∞）内，各自都是单调增函式。
但是在整个定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内，不单调。
因为无论是在（-∞，0）区间内，还是在（0，+∞）区间内，都满足x增大，函式值增大的规律，所以在这两个区间内都是单调增函式。
但是如果分别在（-∞，0）和（0，+∞）两个区间内各取一个x值，所对应的函式值就不满足x越大，函式值越大的规律了。所以在整个定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内，不单调。

函式f(x)=1-x分之一在(+∝，O)是增函式

你的定义域不对啊，没有从正无穷到0的。如果定义域从1到正无穷的话，可以用定义证明。
设1<x1<=x2
f(x2)-f(x1)=1/(1-x2)-1/(1-x1)= (x2-x1)/(1-x2)(1-x1)>=0
所以f(x) 是增函式

证明函式f（x）=x+x分之一在（-1，0）上是减函式

你好！
f(x)=x+1/x
f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2
当x∈(-1,0)那么x^2<1,x^2-1<0
所以f‘(x)<0
所以f(x)在（-1,0）上是减函式
炎热的季节，祝你凉爽一夏(*^__^*) ！

证明函式f(x)=x+x分之一在（0,1】上是减函式

x1,x2∈(0,1] x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(1-1/(x1x2))
[x1>x2 x1-x2>0
因为x1x2<1
所以1/(x1x2)>1
1-1/(x1x2)<0]<0
所以f(x)在（0,1]上是减函式
得证

∵f（x）＝x＋1/x，∴f′（x）＝1－1/x^2＝（x^2－1）/x^2。
∵0＜x＜1，∴x^2＜1，∴f′（x）＜0，∴f（x）在（0，1）上是减函式。

一直奇函式f(x)在[a,b]上是减函式，问 ， 它在 [-a,-b]上是增函式还是减函式

它在【-b，-a】上是减函式，你的那个写法是不对的

证明函式f（x）=x x分之一在区间（0，1]上是减函式。

设x1,x2∈（0，1]且x1<x2
f(x2)-f(x1)=x2+1/x2 - (x1+1/x1)
=x2-x1 +(x1-x2)/(x1x2)
=(x2-x1)[1- 1/(x1x2)]
因为x1,x2∈（0，1]，所以
1/(x1x2)>1，1- 1/(x1x2)<0
所以(x2-x1)[1- 1/(x1x2)]<0
即f(x1)>f(x2)
所以函式f（x）=x+1/ x在区间（0，1]上是减函式。

判断函式F(X)=X-X分之一在[1,4]上是增函式还是减函式,并用定义证明 求过程，急需

令f（x1）=4，f（x2）=1，
f（x2）-f（x1）=2-1/2-4-1/4=-3/2﹤0
故F(X)=X-X分之一在[1,4]上是增函式

函式f（x）＝x方+1在区间（0，∞）上是增函式还是减函式

增函式

证明：（1）函式f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函式.(2).函式f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函式.

1、设x1>x2 属于(-∞,0)
则x1-x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1^2+1-(x2^2+1)
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)
因为x1+x2<0
x1-x2>0
所以整个式子小于0
f(x1)<f(x2)

所以函式f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函式
2、设x1>x2 属于(-∞,0)
f(x1)-f(x2)
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=(x1-x2)/[(1-x1)(1-x2)]
因为1-x1>0 1-x2>0
所以分母大于0
x1-x2>0
所以分子也大于0
整个式子大于0
即f(x1)>f(x2)

所以函式f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函式