x趋于0时e的x分之一的极限 求当N趋于无穷时，极限N+1/2N-3是多少如题 谢谢了

求当N趋于无穷时，极限N+1/2N-3是多少如题 谢谢了  

求当N趋于无穷时，极限N+1/2N-3是多少如题 谢谢了

1/2 当N趋于无穷时，N+1趋于N，2N-3趋于2N 所以当N趋于无穷时，极限N+1/2N-3是 1/2

求当N趋于无穷时,(5^n-4^(n-1))/(5^(n+1)+3^(n+2))的极限，谢谢！

=(1-1/4*0.8^n)/(5+9*0.6^n)
当n趋向无穷时
=(1-0)/(5+0)=0.2

((n2/3)*sin2n)/n 1 当n趋于无穷时求极限

lim<n→∞>(1/3)n^2*sin2n/(n+1)
= lim<n→∞>(1/3)n*sin2n/(1+1/n)
极限不存在。

[image]20 n趋于无穷时，(ntan(1/n))^n^2的极限=多少？

(ntan(1/n))^n^2=e^(n^2*ln(ntan1/n))=e^(n^2((ntan1/n-1)-1/2(ntan1/n-1)2+o(ntan1/n-1)）=e^(1/3+o(1/n^2))=e^1/3
tanx= x+1/3x^3+2/15x^5o(x^5)

求n趋于无穷时(2^n+3^n)/(2^(n+1)+3^(n+1))的极限。 麻烦给过程谢谢

分子分母同时除以3^n，得：
原式=[(2/3)^n＋1]/[2×(2/3)^n＋3]，因(2/3)^n极限是0，则原式的极限是1/3

当n趋于无穷时[n(2n+1)(n+1)]/（6*n^3）的极限是多少啊？线上等大神求解

lim n(2n+1)(n+1)/(6n³)
n→∞
=lim (2+ 1/n)(1+ 1/n)/6
n→∞
=(2+0)(1+0)/6
=⅓

求ln(1+2^n)*ln(1+3/n)的极限(n趋于无穷)

lim ln(1+2^n)*【ln(1+3/n)*n/3】*3/n
=lim 3/n*ln(1+2^n)
=lim 3/n*nln2
=3ln2

求极限,当Xn=<1+3+.(2n-1)/n+3 -n>,则当n趋于无穷Xn的极限。

1+3+.....(2n-1)为等差数列
=[1+(2n-1)]n/2
=n^2
Xn=[(n^2)/(n+3)]-n=-3n/(n+3)
n项系数为-3/1=-3
按照抓分子分母最高次系数的方法
limXn=-3

求n^2(e^(2＋1/n)＋e^(2-1/n)-2e^2)的极限，n趋于无穷，谢谢哈

解法一：（泰勒公式法）
原式=lim(n->∞){e²n²[e^(1/n)+e^(-1/n)-2]}
=e²*lim(n->∞){n²[1+(1/n)+(1/n)²/2+1-(1/n)+(1/n)²/2+o(1/n³)-2]} (应用泰勒公式展开)
=e²*lim(n->∞){n²[1/n²+o(1/n³)]}
=e²*lim(n->∞)[1+o(1/n)]
=e²*1
=e²；
解法二：（洛必达法）
原式=lim(n->∞)lim(n->∞){e²n²[e^(1/n)+e^(-1/n)-2]}
=e²*lim(n->∞){n[e^(1/(2n))-e^(-1/(2n))]}²
=e²*lim(x->0){[e^(x/2)-e^(-x/2)]/x}² (令x=1/n)
=e²*{lim(x->0)[(e^(x/2)-e^(-x/2))/x]}²
=e²*{lim(x->0)[e^(x/2)/2+e^(-x/2)/2]}² (0/0型极限，应用罗比达法则)
=e²*(1/2+1/2)
=e²。

当n趋于无穷时,(sinn!+1)/(n!+1)的极限,求过程

当n→+∞时，sinn!+1是一个有界的数，而n!+1→+∞
所以极限为0