y型交叉是什么角 形如Y=（x-1)^2(x-3)^(x-4)^4这一类函式的一阶和二阶导数，应该怎么求呢，有没有什么具体的简易方法呢？

形如Y=（x-1)^2(x-3)^(x-4)^4这一类函式的一阶和二阶导数，应该怎么求呢，有没有什么具体的简易方法呢？  

形如Y=（x-1)^2(x-3)^(x-4)^4这一类函式的一阶和二阶导数，应该怎么求呢，有没有什么具体的简易方法呢？

不要展开，直接用求导公式(uvw)'=u'vw+uv'w+uvw'就可以：

y=(x-1)²(x-3)³(x-4)⁴

y'=2(x-1)(x-3)³(x-4)⁴+3(x-1)²(x-3)²(x-4)⁴+4(x-1)²(x-3)³(x-4)³

=y[2/(x-1)+3/(x-3)+4/(x-4)]

y''=y'(2/(x-1)+3/(x-3)+4/(x-4)-y·[-2/(x-1)²+3/(x-3)²+4/(x-4)²]

求导计算，y=(x-1)^2(x-3)^2的一阶和二阶导数，感谢！

y=(x-1)^2 *(x-3)^2
y ' = 2(x-1) * (x-3)^2 + (x-1)^2 * 2(x-3)
= 2(x-1)(x-3)[(x-3)+(x-1)]
=2(x-1)(x-3)(2x-4)
=4(x-1)(x-2)(x-3)

y'' = 4(x-2)(x-3) + 4(x-1)(x-3) + 4(x-1)(x-2)

Y=X立方+1分之1的一阶导数和二阶导数怎么求

题目是不是y=1/(x^3+1) ？ 导数求导的公式是有的 这道题是导数的四则运算 导数的除法是
有F(X)=f(x)/g(x) 则 F'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2 也就是下面的函式的平方分之 上面函式导数乘以下面函式减去下面函式的导数乘以上面函式 并且有常数求导为0
所以 y'=(-3x^2)/(x^3+1)^2
y''=[-6x(x^3+1)^2+2(3x^2)^2]/(x^3+1)^4=(-6x^7+6x^4-6x)/(x^3+1)^4
x^3表示x的立方也就是x的三次方 依次类推 x^7表示x的七次方。

解：
y=1/(x³+1)
y'
=[1/(x³+1)]'
=[-1/(x³+1)²]*(x³+1)'
=3x²/(x³+1)²
y''
=[3x²/(x³+1)²]'
=3{(x²)'(x³+1)²-x²[(x³+1)²]'}/(x³+1)⁴
=3[2x(x³+1)²-x²2(x³+1)3x²]/(x³+1)⁴
=6[x(x³+1)-3x⁴]/(x³+1)³
=6(x-2x⁴)/(x³+1)³

A函式的二阶导数大于B函式的二阶导数，那么A函式的一阶导数一定大于B函式的一阶导数吗？

给你构造一个反例:：
f''(x)=0 g''(x)=-1
f'(x)=-1 g'(x)=-x+100
你说，你的命题成立吗？

y=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)的二阶导数等于0有几个

如果是大学的话 可以用积分中值定理
显然 f(x)=(x-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)
f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5) 由罗尔定理可知
即存在 x1属于(1,2) st f'(x)=0
x2属于(2,3) stf'(x)=0
。。。。。
x4属于(4,5)st f'(x)=0
f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=f'(x4)=0
同上面 再次用罗尔定理
可知 (x1,x2) (x2,x3) (x3,x4)
之间至少存在三个不同的点 使得 f''(x)=0
希望对你有帮助
如果没学习罗尔定理的话 直接求导也是可以的

y=x/(1+x²)的一阶导数和二阶导数是什么

y=x/(1+x²)
y ′ = {1+x²-x*2x}/(1+x²)² = (1-x²)/(1+x²)²
y ′′ = {-2x(1+x²)² - (1-x²)*2(1+x²)*2x} /(1+x²)^4
= {-2x(1+x²) - (1-x²)*2*2x} /(1+x²)³
= -2x{(1+x²) + (1-x²)*2} /(1+x²)³
= -2x{3-x²} /(1+x²)³

z=e^(-x)sin(2x+3y)求函式的一阶和二阶偏导数

∂z/∂x=-e^(-x)sin(2x+3y)+e^(-x)2cos(2x+3y)=e^(-x)[-sin(2x+3y)+2cos(2x+3y)]
∂z/∂y=3e^(-x)cos(2x+3y)
∂²z/∂x²=-e^(-x)[-sin(2x+3y)+2cos(2x+3y)]+e^(-x)[-2cos(2x+3y)-4sin(2x+3y)]
=e^(-x)[-3sin(2x+3y)-4cos(2x+3y)]
∂²z/∂x∂y=-3e^(-x)cos(2x+3y)-6e^(-x)sin(2x+3y)=-3e^(-x)[cos(2x+3y)+2sin(2x+3y)]
∂²z/∂y² =-9e^(-x)sin(2x+3y)

求x=cost*e^t,y=sint*e^t确定的函式y=y(X)的一阶和二阶导数

dy/dt=e^t(cost+sint)
dx/dt=e^t(cost-sint)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost+sint)/(cost-sint)=1/)cos²t-sin²t)=1/cos2t=sec2t
d(dy/dx)/dt=(sec2t)'=2sec2t×tan2t
d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]=[2sec2t×tan2t]/[e^t(cost-sint)]

y＝2＋(x－1)^1/3的导数和二阶导数

y=2+ (x-1)^1/3
那么求导得到
一阶导数为
y'=1/3 *(x-1)^(1/3 -1)
=1/3 *(x-1)^(-2/3)
继续求导得到
二阶导数为
y"=1/3 *(-2/3) *(x-1)^(-2/3-1)
= -2/9 *(x-1)^(-5/3)