2x/1+x^2的倒数 已知集合A={x|x 2 -2x-8＜0}，B={x|x 2 +2x-3＞0}，C={x|x 2 -3ax+2a 2 ＜0}试求实数a的取值范围使C?A∩B

已知集合A={x|x 2 -2x-8＜0}，B={x|x 2 +2x-3＞0}，C={x|x 2 -3ax+2a 2 ＜0}试求实数a的取值范围使C?A∩B  

已知集合A={x|x 2 -2x-8＜0}，B={x|x 2 +2x-3＞0}，C={x|x 2 -3ax+2a 2 ＜0}试求实数a的取值范围使C?A∩B

依题意得：A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＞1或x＜-3，}
∴A∩B={x|1＜x＜4}
（1）当a=0时，C=Φ，符合C?A∩B；
（2）当a＞0时，C={x|a＜x＜2a}，
要使C?A∩B，则

a≥1 2a≤4

，
解得：1≤a≤2；
（3）当a＜0时，C={x|2a＜x＜a}，
∵a＜0，C∩（A∩B）=Φ，
∴a＜0不符合题设．
∴综合上述得：1≤a≤2或a=0．

设A={x|x 2 -2x-8＜0}，B={x|x 2 +2x-3＞0}，（1）若C={x|x 2 -3ax+2a 2 ＜0}，试求实数a的取值范围，使C

（1）依题得A={x|-2＜x＜4}，
B={x|x＞1或x＜-3}，
A∩B={x|1＜x＜4}，
条件C?A且C?B等价于C?A∩B，
①当a=0时，C=?，符合C?A∩B，
②当a＞0时，c={x|a＜x＜2a}，
而使C?A∩B，
则

a≥1 2a≤4 ，
解得1≤a≤2．
③当a＜0时，c={x|2a＜x＜a}，
∵a＜0，不合C?A∩B，
∴a＜0不合题意
综上述：1≤a≤2或a=0．
（2）①当C=?，△=（-3a） 2 -8a≤0，
解得 0≤a≤

8 9

；    
②当C≠?，

f(1)=1-3a+2a≥0 f(4)=16-12a+2a≥0 △=(-3a ) 2 -8a＞0 1＜

3a 2

＜4

，
解得

8 9

＜a≤1 ．
综上述：0≤a≤1．

A=x|x2-2x-8＜0，B=x|x2+2x-3＞0，C=x|x2-3ax+2a2＜0，试求实数a的取值范围，使C?A∩B

依题意得：
A={x|-2＜x＜4}，
B={x|x＞1或x＜-3}，
A∩B={x|1＜x＜4}
（1）当a=0时，C=?，符合C?A∩B；
（2）当a＞0时，C={x|a＜x＜2a}，
要使C?A∩B，则

a≥1 2a≤4

，
解得：1≤a≤2；
（3）当a＜0时，C={x|2a＜x＜a}，
∵a＜0，C∩（A∩B）=?，
∴a＜0不符合题设．
∴综合上述得：1≤a≤2或a=0．

已知集合A={x|x 2 -6x+5＜0，x∈R}，B={x|x 2 -3ax+2a 2 ＜0，x∈R}（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；

A=（1，5），B={x|（x-a）（x-2a）＜0}．
（1）1 0 a＞0时，B=（a，2a），A∩B=φ，则

a＞0 2a≤1 或

a＞0 a≥5

得 0＜a≤

1 2

或a≥5…2分，
2 0 a=0则B=φ满足题意                        …3分
3 0 a＜0，B=（2a，a）也满足题意                     …4分，
综上所述， a∈(-∞，

1 2

]∪[5，+∞) …..5分
（2）B?A，则1 0 a＞0，B=（a，2a），1≤a＜2a≤5，得 1≤a≤

5 2

；
2 0 a=0，B=φ满足题意．
综上所述， a∈[1，

5 2

]∪{0} ….8分．

已知集合A=｛x|x²-2x-8＜0｝B=｛x|x²-3ax 2a²＜0｝,若A∪B=A,求实数a的取值范围

解A=｛x|x^2-2x-8＜0｝
=｛x|(x-4)(x+2)＜0｝
=｛x/-2＜x＜4｝
B=｛x|x^2-3ax +2a^2＜0｝
=｛x|x^2-3ax +2a^2＜0｝
={x/(x-2a)(x-a)＜0}
由A∪B=A
知B是A的子集
知
当a=0时，B={x/(x-0)(x-0)＜0}=空集，此时B是A的子集

当a＞0时，B={x/a＜x＜2a}，
由B是A的子集
知2a≤4且a≥-2
即-2≤a≤2
即0＜a≤2

当a＜0时，B={x/2a＜x＜a}，
由B是A的子集
知a≤4且2a≥-2
即-1≤a≤4
即-1≤a＜0
故综上知-1≤a≤2

已知集合A=｛x|x^2-3x+2=0｝，B=｛x|2x^2-ax+2=0｝若A∪B=A，求实数a的取值范围。

x^2—3X+2=0
即(x-1)(x-2)=0
所以x=1或x=2
A={x|x^2—3X+2=0}={1,2}
因为AUB=A，即A包含B
所以B={1}或{2}或{1,2}或空集
当B={1}时，得2*1^2-a+2=0，得a=4
当B={2}时，得2*2^2-2a+2=0,得a=5
当B={1，2}时，得1+2=-(-a)/2=a/2,且1*2=2/2=1 （所以这种情况不可能，所以舍去）
当B为空集时，只要2x^2-ax+2=0无根即可
所以△=a^2-4*2*2<0即可 即a^2-16<0，得-4<a<4
所以综上所述得a的范围为-4＜a≤4或a=5

已知A={x|x2-2x-8<0},B={x|x2+2x-3>0},C={x|x2-3ax+2a2<0},试求实数a的取值范围,

解：由题意得：
因为 A={x|-2<x<4},B={x|x<-3或x>1}
所以A∩B=（1,4）
1. 分别把x=1和x=4代x2-3ax+2a2<0,解方程解得a范围是
（0.5,1）并（2,4）
2. C={x|x2-3ax+2a2<0} 即C={x|a<x<2a},
要使（A∩B）成为C的子集
则2a>4且a<1
所以无解！

设A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，（1）若C={x|x2-3ax+2a2＜0}，试求实数a的取值范围，使C?A且C?B

（1）依题得A={x|-2＜x＜4}，
B={x|x＞1或x＜-3}，
A∩B={x|1＜x＜4}，
条件C?A且C?B等价于C?A∩B，
①当a=0时，C=?，符合C?A∩B，
②当a＞0时，c={x|a＜x＜2a}，
而使C?A∩B，
则

a≥1 2a≤4

，
解得1≤a≤2．
③当a＜0时，c={x|2a＜x＜a}，
∵a＜0，不合C?A∩B，
∴a＜0不合题意
综上述：1≤a≤2或a=0．
（2）①当C=?，△=（-3a）2-8a≤0，
解得0≤a≤

8 9

；    
②当C≠?，

f(1)＝1?3a+2a≥0 f(4)＝16?12a+2a≥0 △＝(?3a)2?8a＞0 1＜

3a 2

＜4

，
解得

8 9

＜a≤1．
综上述：0≤a≤1．

A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}，（1）求A∩B．（2）试求实数a的取值范围，使

（1）依题意得：A={x|x2-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}，B={x|x2+2x-3＞0}={x|x＞1或x＜-3}，
∴A∩B={x|1＜x＜4}；
（2）分三种情况考虑：
①当a=0时，C=?，符合C?（A∩B）；
②当a＞0时，C={x|a＜x＜2a}，
要使C?（A∩B），则有

a≥1 2a≤4

，
解得：1≤a≤2；
③当a＜0时，C={x|2a＜x＜a}，
显然a＜0，C不为A∩B的子集，不合题意，舍去，
综上，a的范围是1≤a≤2或a=0．

集合A={x|x^2-2x-8<0},B={x|x^2-3ax+2a^2=0,x∈R},若A∩B=∅,求实数a的取值范围

由x^2-2x-8=0,得(x-4)(x+2)=0，A={-2,4}
同理x^2-3ax+2a^2=0, 得(x-a)(x-2a)=0，B={a,2a}
∵A∩B=∅
∴a≠-2,4或2a≠-2,4
∴a≠-2,-1,2,4，a∈R