化简 计算：①化简：2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）②先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x

计算：①化简：2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）②先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x  

计算：①化简：2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）②先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x

①原式=4a2+18a-15a2-12b=-11a2+18a-12b；
②原式=2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y=2（x-y），
当x=-2，y=2时，原式=2×（-2-2）=-8．

用配方法解方程x2+4x+2=0，下面配方正确的是（　　）A．（x+2）2=2B．（x+2）2=-2C．（x-2）2=2D．（x-2

由x2+4x+2=0，得
x2+4x=-2，
配方，得
x2+4x+22=-2+22，
即（x+2）2=2，
故选：A．

解关于x的方程：（1）2（x-3）2=x2-9（2）2x2-22x-5=0（3）（2x-3）2-5（2x-3）+6=0（4）（3a2+2a-1）x2-

（1）方程变形得：2（x-3）-（x+3）（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2-x-3）=0，
解得：x1=3，x2=-1；

（2）这里a=2，b=-2

，c=-5，
∵△=b2-4ac=8+40=48，
∴x=

±4

=

±2

，
则x1=

+2

，x2=

?2

；

（3）方程变形得：（2x-3-3）（2x-3-2）=0，
解得：x1=3，x2=

；

（4）方程变形得：[（3a-1）x-1][（a+1）x-1]=0，
解得：x1=

，x2=

．

化简与求值（1）化简：3（x-1）-2（1-2x）（2）已知（x-1）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x

（1）原式=3x-3-2+4x=7x-5；
（2）原式=2x2-x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2=-x2-2y2，
∵（x-1）2+|y+2|=0，∴x-1=0，y+2=0，即x=1，y=-2，
则原式=-1-8=-9．

分解因式：x4+4 解：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2 =（x2+2x+2）（x2-2x+2）

原式=(x^4+2x²+1)-(x²+2ax+a²)
=(x²+1)²-(x+a)²
=(x²+x+a+1)(x²-x-a+1)

分解因式：（1） （x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2; (2) (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1; (3) (x^2+x+1)(x^2+x

分解因式：
（1） （x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2
=(x^2+4x+8+x)(x^2+4x+8+2x)
=(x^2+5x+8)(x^2+6x+8)
=(x^2+5x+8)(x+2)(x+4);
(2) (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1
=(2x^2-3x+1)^2-11(2x^2-3x+1)+10
=(2x^2-3x+1-1)(2x^2-3x+1-10)
=x(2x-3)(2x^2-3x-9)
=x(2x-3)(x-3)(2x+3);

(3) (x^2+x+1)(x^2+x?

把下例各式因式分解 x^2+x-2 x^2+2x-3 x^2+2x+1 x^2-4x+4 x^2-3x=2 x^3-2x^2+x x^4-x^2

x^2+x-2
=(x+2)(x-1)
x^2+2x-3
=(x+3)(x-1)
x^2+2x+1
=(x+1)^2
x^2-4x+4
=(x-2)^2
x^2-3x+2
=(x-2)(x-1)
x^3-2x^2+x
=x(x^2-2+1)
=x(x-1)^2
x^4-x^2
=x^2(x^2-1)
=x^2(x-1)(x+1)

求∫∫∫x^2/a^2+Y^2/b^2+Z^2/c^2dv在积分割槽域x^2/a^2+Y^2/b^2+Z^2/c^2<=1时的值

解：做积分变换 x=a*r*sinφcosθ，y=b*r*sinφsinθ，z=c*r*cosφ
则dv=a*b*c*sinφ*r^2dθdφdr，x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=r^2，0<θ<2π,0<φ<π，0<r<1
于是，∫∫∫(x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2)dv
=abc∫<0,2π>dθ∫<0,π>sinφdφ∫<0,1>r^4dr
=abc(2π-0)(1+1)(1/5-0)
=4πabc/5。

化简求值：（1）2a-5b+3a+b；（2）2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）；（3）5（3a2b-ab2）-4（-3ab2+2a2b），其

（1）2a-5b+3a+b=（2+3）a+（-5+1）b=5a-4b；
（2）2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）
=6x2-4xy-8x2+4xy+4
=-2x2+4；
（3）5（3a2b-ab2）-4（-3ab2+2a2b）
=15a2b-5ab2+12ab2-8a2b
=7a2b+7ab2
当a=-2，b=3时，
原式=7a2b+7ab2=7×（-2）2×3+7×（-2）×32=7×4×3+7×（-2）×9
=84-126
=-42；
（4）根据题意，a+b=0、cd=1、m=-3，
∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2008
=（-3）2+（1+0）×（-3）+12008
=9-3+1
=7；
（5）（4a-3b-2ab）-（a-6b-ab）
=4a-3b-2ab-a+6b+ab
=3（a+b）-ab，
当a+b=4，ab=-2时，
原式=3（a+b）-ab
=3×4-（-2）
=12+2
=14．

观察：1+2=3=2的2次方-1 ，1+2+2的2次方=7=2的3次方-1 ，1+2+2的2次方+2的3次方=15=2的4次方-1。如果在8*8

令a=1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的63次方
两边乘2
2a=2+2的2次方+2的3次方+……+2的63次方+2的64次方
相减
左边2a-a=a
右边，中间相同的抵消
=2的64次方-1
所以1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的63次方=2的64次方-1
2的32次方大约是4.3*10的9次方
所以等于(4.3*10的9次方)²-1=1.849*10的19次方-1
他是19+1=20位数