你好，问一下。关于高一数学的练习题：借助计算机，用二分法求函式f(x)=lnx-2/x在区间（2,3）内的零点。

你好，问一下。关于高一数学的练习题：借助计算机，用二分法求函式f(x)=lnx-2/x在区间（2,3）内的零点。  

你好，问一下。关于高一数学的练习题：借助计算机，用二分法求函式f(x)=lnx-2/x在区间（2,3）内的零点。

由于lnx是增函式，-2/x也是增函式，所以f(x)也是增函式
用excel，在A2单元格内填上“=LN(A1)-2/A1”，在B2单元格内填上“=LN(B1)-2/B1”，引号都不用写
然后在A1和A2内写上2,3，则A2和B2单元格内的数值f(3)>0，f(2)<0，意思就是从2到3，函式值从负到正，然后在A1里写上2,3的平均数2.5，f（2.5）>0,继续和f(2)二分，一直到找到一个数接近0为止
如果你会C的话，还可以用C程式设计

用二分法求函式f(x)=lnx-2/x在区间(2,3)的零点(精确度0.1)

额、我是上一个回答者、我在激动中悲催地发现我做错了、绝对不是0.36、不好意思、
额、我纠结出来了、x近似值是2.9375、无视我那么囉嗦..请有正确答案的同学吱个声、我是不是做对了..、

（重点中学做） 用二分法求函式 f(x)= π 2 -x-cosx(x＞0) 在区间[0，2π]内的零点，二分割槽间[0

可以利用导数工具求得
f   / (x)= (

π 2 -x-cosx(x＞0))   / =-1+sinx ≤0
故函式为（0，+∞）上的单调减函式，f（x）在（0，+∞）上零点个数不超过一个，
接下来计算：f（0）=

π 2

-1＞0 ， f(2π)=-

3π 2

-1＜0
取中点处函式值： f(π)=1-

π 2

＜0
再取中点处函式值： f(

π 2

) =0 ，找到了这个零点
以上过程将区间[0，2π]二分了二次
故选B

急求！用二分法求方程f(x)=lnx-2/x在区间（2,3）内的零点（精确度0.1），要步骤>A<~~~~

1）因为 f(2)=ln2-1<0，f(3)=ln3-2/3>1-2/3=1/3>0，
所以 取a=2，b=3。
2）计算中点 x1=(2+3)/2=2.5。
3）计算 f(2.5)=ln2.5-2/2.5=0.1>0，
所以 取 a=2，b=2.5
4）计算中点 x2=(2+2.5)/2=2.25
5）计算 f(2.25)=ln2.25-2/2.25=-0.07<0，
所以 取 a=2.25，b=2.5
6）计算中点 x3=(2.25+2.5)/2=2.375
7）计算 f(2.375)=ln2.375-2/2.375=0.02>0，
所以 取 a=2.25，b=2.375
8）计算中点 x4=(2.25+2.375)/2=2.313
由于 |x4-x3|=0.062<0.1，所以 所求零点约等于 x=2.3

用二分法求函式f(x)=x3-2的零点

对于函式f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f(c)=0,那么把x=c叫做函式f(x)的零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函式的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
每次运算后，区间长度减少一半，是线形收敛。另外，二分法不能计算复根和重根。
令函式f(x)=x³-2=0
x³=2
当x=2^(1/3)时函式f(x)=0
函式f(x)有重根，即只有一个零点，所以不能用二分法求函式f(x)=x3-2的零点

（重点中学做） 用二分法求函式f(x)＝π2?x?cosx(x＞0)在区间[0，2π]内的零点，二分割槽间[0，2π]的次数

可以利用导数工具求得
f /(x)＝ (

π 2

?x?cosx(x＞0)) /＝?1+sinx≤0
故函式为（0，+∞）上的单调减函式，f（x）在（0，+∞）上零点个数不超过一个，
接下来计算：f（0）=

π 2

?1＞0，f(2π)＝?

3π 2

?1＜0
取中点处函式值：f(π)＝1?

π 2

＜0
再取中点处函式值：f(

π 2

) ＝0，找到了这个零点
以上过程将区间[0，2π]二分了二次
故选B

用二分法求函式f(x)=x^2-x-1在区间(1,2)内的一个零点（精确到0.1）

f(1)=-1<0,f(2)=3>0
f(x)在区间(1,2)内有零点
取区间中点1.5
f(1.5)=-1/4<0
∴f(x)在(1.5，2）内有零点
取区间中点1.75
f(1.75)=0.31>0
∴f(x)在(1.5,1.75)内有零点
取区间中点1.625
f(1.625)=0.0156>0
f(x)在(1.5,1.625)内有零点
取区间中点1.5625
f(1.5625)=-0.12<0
∴f(x)在(1.5625,1.625)内有零点
取区间中点x0=1.59
∵精确到0.1
∴取零点为1.6

用二分法求函式f(x)=2x3-3x2-18x+28在区间(1,2)内的零点,精确到0.1

f(1)=9>0 f(2)=-4<0 所以取中间值 x=1.5 得到f(1.5)=1>0
所以取1.5和2的中间值 x=1.75 f(1.7)=-1.97<0
所以取1.5和1.7的中间值 x=1.6,同时1.5和1.7中间只有一个1.6，即f(1.6)最接近0
所以取1.6

用二分法求函式fx=x^2-x-1在区间(1,2)内一个零点

clear
clc
f=@(x)x.^2-x-1;
xab=[1;2];
pab=sign(f(xab));
while(diff(xab)>1e-6)
x=mean(xab);
p=sign(f(x));
if ~p,break;end
xab(p==pab)=x;
end
disp(x)
结果：
1.6180

用二分法求函式f（x）=lnx-2x的零点时，初始的区间大致可选在（　　）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）

函式f（x）=lnx-

2 x

在区间（2，3）上连续且单调递增，f（2）=ln2-1＜0，而 f（3）=ln3-

2 3

＞1-

2 3

＞0，
f（2）f（3）＜0，故用二分法求函式f（x）=lnx-

2 x

的零点时，初始的区间大致可选在（2，3）上．
故选B．