1到20的自然数有 一个自然数在1000到1200间，且除以3余1除以5余2，除以7余3，这个数是几

一个自然数在1000到1200间，且除以3余1除以5余2，除以7余3，这个数是几  

一个自然数在1000到1200间，且除以3余1除以5余2，除以7余3，这个数是几

此数为1102。
除以3余1除以5余2，除以7余3，最小的数是52，以后每次加105都是。52+1050=1102

一个自然数在1000到1200之间，且除以3余1，除以5余2，除以7余3.这个自然数是( ).

符合条件的最小数是52
3 5 7的公倍数在1000~1200之间的，有 1050 1155 。公倍数加上52就是符合条件的数，这个数比1200小，是1102

一个自然数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数是几

58

有一个自然数,除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,这个自然数是几

因为这个自然数除以2、3、4、5、6、7都差1，又因为它们的最小公倍数是：420
所以，这个自然数是：420-1=419

一个自然数除以3余1除以4余2除以5余3除以6余4,问这个数是什么

一个自然数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数是几
如果加上2，则全部能够整除。
3、4、5、6的最小公倍数是：60
所以最小的数是：60-2=58

一个自然数除以5余2，除以7余5，除以8余3，这个数是多少？

2*56+5*120+105*3=1027
1027-5*7*8*3=1027-840=187
一个自然数除以5余2，除以7余5，除以8余3，这个数最小是：187

一个自然数，200~300之间，且被3除以余1.被五除以余2，被七除以余3，这个数是？

貌似是韩信点兵的问题。
先找出一个3.7.5的公倍数105。
再算符合除以3余1，除以5余2，除以7余3的最小值
7最大，所以先找105以内除以7余3的数，10,17,24，31,38,45,52……
再筛选，好了52满足条件。
那么200到300之间，就是
105*2+52=262

一个自然数除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（）

【3 4 5 6】60
这个数最小是：60-2=58

一个自然数除以7余4 除以8余2 除以9余3 求这个数

可以用试验法
除以7余4的数有：4,11,18,25...
在这些数里面找到除以8余2的最小数16
又[7,8]=56（7,8的最小公倍数=56），所以任何16+56n型的整数满足前两个条件（n为自然数）
这些数有：16,72,128,184,240...
再从中找到除以9余3的最小数354
又[7,8,9]=504，所以任何354+504n的整数都满足题目要求（n为自然数）
满足题目要求的最小的自然数为354
或者这么做比较容易一些：如果把这个数加上6，容易得到这个新数除以7余3，是8和9的倍数
而[8,9]=72，所以这个数是72的倍数：72,144,216,288...
从中寻找除以7余3的最小数：360，再把它减去6即可得到最小解354