一个自然数除以4余2 一个自然数，除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个数最小是多少

一个自然数，除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个数最小是多少  

一个自然数，除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个数最小是多少

从用3除余2这个条件开始.满足这个条件的数是3n+2,其中n是非负整数.
要使3n+2还能满足用5除余3的条件,可以把n分别用1,2,3,…代入来试.当n=1时,3n+2=5,5除以5不用余3,不合题意；当n=2时,3n+2=8,8除以5正好余3,可见8这个数同时满足用3除余2和用5除余3这两个条件.
最后一个条件是用7除余4.8不满足这个条件.我们要在8的基础上得到一个数,使之同时满足三个条件.
为此,我们想到,可以使新数等于8与3和5的一个倍数的和.因为8加上3与5的任何整数倍所得之和除以3仍然余2,除以5仍然余3.于是我们让新数为8+ 15m,分别把m=1,2,…代进去试验.当试到m=3时,得到8+15m=53,53除以7恰好余4,因而53合乎题目要求.

一个自然数除以5余2除以6余3除以7余4，这个数最小是多少

因为这个数除以5余2，除以6余3，除以7余4
可以理解为 这个数加3可以整除5,6,7
所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3
所以这个数最小是：210-3=207

5×6×7-3
=210-3
=207

一个自然数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数最小是多少?

应该是58.原因：我是利用“除以6余4”这句话计算，从1*6+4开始，观察是否符合其他条件，一直算到9*6+4=58，才符合这道题的所有条件

它除以3余1,除以4余2.除以5余3.,除以6余4,
也就是说,它加上2后,是3的倍数,也是4的倍数,也是5的倍数,也是6的倍数
它是3,4,5,6的公倍数减2
3,4,5,6的最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2＝58.