一个自然数除以4余2 1~1000的自然数中,除以3余2,除以4余3，除以5余4，除以6余5，除以8余7的数共有几个?

1~1000的自然数中,除以3余2,除以4余3，除以5余4，除以6余5，除以8余7的数共有几个?  

1~1000的自然数中,除以3余2,除以4余3，除以5余4，除以6余5，除以8余7的数共有几个?

设这个自然数为X
这个自然数X加上1后X+1正好能够被3、4、5、6、8整除，因此X+1的为3、4、5、6、8的公倍数120、240、360、480、600、720、840、960（X为1~1000中的自然数，因此X+1只能为上述的8个值）。这个自然数只能为119、239、359、479、599、719、839、959，共8个。

四位数中，除以3余1，除以4余1，除以5余2，除以7余2的数共有多少个？

除以3余1，除以4余1，即除以12余1
除以5余2，除以7余2，即除以35余2
设这个四位数除以35 = X余2
这个数就 = 35X + 2
又，其被12除余1，则：
35X + 2 = 36X + 1 + (-X + 1)
可知-X + 1 被12整除。X被12除余1
令X = 12T + 1，代入得到：
该数 = 35(12T + 1) + 2 = 420T + 37 是四位数 ∈ [1000，9999]
(1000 - 37) ÷ 420 = 2.29
(9999 - 37) ÷ 420 = 23.72
因此，T的整数解有3到23 这 23 - 3 + 1 = 21 种，
即四位数中，除以3余1，除以4余1，除以5余2，除以7余2的数共有21个。

在5000以内，除以3余1，除以5余2，除以7余3的自然数有几个

不用N
除以3余1，除以5余2，除以7余3
即除以1.5余1，除以2.5余2，除以3.5余3的数
这样的数是1.5、2.5、3.5的公倍数少0.5
1.5、2.5、3.5的最小公倍数即0.5*3*5*7 = 52.5
此数最少即52.5-0.5 = 52
增加若干个3、5、7的最小公倍数3*5*7=105都符合
(5000 - 52)÷ 105 = 47.xx
因此范围内最大的这样的数 = 47×105 + 52 = 4987
因此一共有47+1 = 48个数符合。

在1000以内的自然数中,除以3余2,除以5余3除以7余4的数共有几个?注意！是一共有多少个！

除以3余2，相当于除以3余5、8、11、14、17、...、53、...
除以5余3，相当于除以3余8、13、18、23、28、...、53、...
除以7余4，相当于除以7余11、18、25、32、39、46、53、...
因此符合条件的数为3、5、7的倍数-53
3、5、7的最小公倍数是105
(1000+53)÷105=10……3
所以，共有10个

在1000以内，除以5余1，除以7余3，除以8余5的数一共有几个

(1000/5-1)+(1000-6)/7+(1000/8-1)=465

在1000以内，除以5余4，除以7余5，除以11余2的数有几个

加上86后，能被5、7、11整除
5、7、11的最小公倍数是385
385-86=299
299+385=684
684+299=983
有3个

300以内除以4余1，除以5与2，除以6余3的自然数有（ ）个?

这个数最小是57，还有117、177、237和297
共5个

有几个三位数,除以3余1,除以5余4,除以8余4?

去掉4后，是3、5、8的公倍数
最小是3×5×8×1+4=124
最大是3×5×8×8+4=964
所以共有8个满足条件的三位数

一个自然数除以5余2,除以7余4,除以9余5,在10000以内有几个这样的数?

以后每加315就是个一个：31X315=9765

所以共32个。