已知x平方减去3x加1等于零 已知x^3+3x^2=x+3,求式子3x^3+9x^2-3x+1的值

已知x^3+3x^2=x+3,求式子3x^3+9x^2-3x+1的值  

已知x^3+3x^2=x+3,求式子3x^3+9x^2-3x+1的值

x³＋3x²＝x＋3
x²(x＋3)＝x＋3
x²＝1
x＝±1
3x³＋9x²－3x＋1
＝3x³－3x＋9x²＋1
＝3(x³－x)＋9x²＋1
＝0＋9＋1
＝10

（√18-√3）√12=（2√3+3√5）平方=（√18-√6）除以√6=（√3-1）平方-（2√3）= （√2-3）（2√2+1）=

（√18-√3）√12
=（3√2-√3）2√3
=6√6-6
（2√3+3√5）平方
=12+45+2*2√3*3√5
=57+12√15
（√18-√6）除以√6
=√6（√3-1）除以√6
=√3-1
（√3-1）平方-（2√3）
=3+1-2√3-2√3
=4-4√3
（√2-3）（2√2+1）
=√2*2√2+√2-3*2√2-3
=4+√2-6√2-3
=1+√2-6√2

1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005用初中一年级的方法

令S=1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^2005
3S=3+3^2+3^3+3^4+…+3^2006
3S-S=3^2006-1
2S=3^2006-1
S=(3^2006-1)/2

a,b,c∈[0,1]求ab^3+bc^3+ca^3-a^3b-b^3c-c^3a的最大值

这个题目确实不好做，暂时做出个结果为2√3/9
取a=0,b=√3/3,c=1
严格证明有待考虑...

5.24m3=______dm3； 1.5dm3=______cm3 730dm3=______m3； 3.08L=______ml 20...

5.24m3=5240dm3；
1.5dm3=1500cm3；
730dm3=0.73m3；
3.08L=3080ml；
2040cm3=2.04dm3；
985ml=0.985dm3．
故答案为：5240，1500，0.73，3080，2.04，0.985．

X+y=1，X3+3X2+3X+3Y-3Y2+3Y=37，则(X+1)4+(Y-1)4=?

5

(1)a=(√3-√2)/√3+√2),b=(√3+√2)/(√3-√2),求代数式3a^2-5ab+3b^2

先将a,b的分母有理化，a的分子分母同时乘以(√3-√2)得（3-2√6+2)/(3-2)=5-2√6,b的分子分母同时乘以(√3+√2)得（3+2√6+2)/(3-2)=5-2√6.
3a^2-5ab+3b^2=3a^2-6ab+3b^2+ab
=3(a^2-2ab+b^2)+ab
=3(a-b)^2+ab
=3[(5-2√6)-(5+2√6)]^2+[(5-2√6)*(5+2√6)]
=3[5-2√6-5-2√6]^2+(25-24)
=3*（-4√6）^2+1
=3*96+1
=288+1
=289

3*3=9,3*3*3=27,如果把12个3连乘,那么积的个位数是几

3比较不好看，可以把变成6个9，一般乘一次9都会加一位，所以应该是6位

二项式: C3取3+C4取3+C5取3+...+C8取3+C9取3=?

此题需要教材一个公式
C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+........C(n,r)
=C(n+1,r+1)
∴
C(3,3)+C(4,3)+.....+C(9,3)
=C(10,4)
=210
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1x2/3+2x3/3+3x4/3...+2003x2004/3

首先说明一下，当分式左右书写的时候，分子写在“/”左边，分母写在“/”右边。

如果本题写的是对的，3是分母：
考察一般项：
n(n+1)/3=(1/3)(n²+n)
1×2/3+2×3/3+...+2003×2004/3
=(1/3)[(1²+2²+...+2003²)+(1+2+...+2003)]
=(1/3)(2003×2004×4007/6 +2003×2004/2)
=(1/3)(2680691014+2007006)
=2682698020/3

用到的公式：
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2
对于本题，n=2003。

如果是分子分母写反了的话，3是分子：
3/(1×2)+3/(2×3)+...+3/(2003×2004)
=3[1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(2003×2004)]
=3(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2003-1/2004)
=3(1-1/2004)
=2003/668