本x2 X+2分之X+3-X+4分之X+5=X+6分之X+7-X+8分之X+9,求X的值

X+2分之X+3-X+4分之X+5=X+6分之X+7-X+8分之X+9,求X的值  

X+2分之X+3-X+4分之X+5=X+6分之X+7-X+8分之X+9,求X的值

1+1/(x+2)-1-1/(x+4)=1+1/(x+6)-1-1/(x+8)
1/(x+2)-1/(x+4)=1/(x+6)-1/(x+8)
2/(x+2)(x+4)=2/(x+6)(x+8)
(x+6)(x+8)=(x+2)(x+4)
x²+14x+48=x²+6x+8
8x=-40
x=-5
检验：x=-5是方程的解

x2分之x+3-x+4分之x+5=x加六分之x+7-x加八分之x+9

x+2分之x+3-x+4分之x+5=x加六分之x+7-x加八分之x+9
[1+1/(x+2)-1-1/(x+4)]=[1+1/(x+6)-1-1/(x+8)]
1/(x+2)-1/(x+4)=1/(x+6)-1/(x+8)
(x+4-x-2)/[(x+2)(x+4)]=(x+8-x-6)/[(x+6)(x+8)]
2/[(x+2)(x+4)]=2/[(x+6)(x+8)]
1/[(x+2)(x+4)]=1/[(x+6)(x+8)]
(x+2)(x+4)=(x+6)(x+8)
x²+6x+8=x²+14x+48
8x=-40
x=-5
经检验，x=-5是分式方程的根

计算:[x+2分之x+1]+[x+7分之x+6]=[x+3分之x+2]-[x+6分之x+5]谢谢

解：[x+2分之x+1]+[x+7分之x+6]=[x+3分之x+2]-[x+6分之x+5]
[x+(x+1)/2]+[x+(x+6)/7]=[x+(x+2)/3]-[x+(x+5)/6]
2x+(x+1)/2+(x+6)/7=(x+2)/3-(x+5)/6
通分
84x+21x+21+6x+36=14x+28-7x-35
移项
（84+21+6-14+7)x=28-35-21-36
x=-64/104
x=-8/13

x+2分之x+1加上x+7分之x+6等于x+3分之x+2加上x+6分之x+5 解x

x+2分之x+1加上x+7分之x+6等于x+3分之x+2加上x+6分之x+5
[(x+1)(x+7)+(x+6)(x+2)]/(x+2)(x+7)=[(x+2)(x+6)+(x+5)(x+3)]/(x+3)(x+6)
(x²+8x+7+x²+8x+12)/(x²+9x+14)=(x²+8x+12+x²+8x+15)/(x²+9x+18)
(2x²+16x+19)(x²+9x+18)=(2x²+16x+27)(x²+9x+14)
(2x²+16)(x²+9x)+18(2x²+16x)+19(x²+9x)+18*19-(2x²+16x)(x²+9x)-14(2x²+16x)-27(x²+9x)-14*27=0
4(2x²+16x)-8(x²+9x)+342-378=0
8x²+64x-8x²-72x-36=0
-8x=36
x=-9/2

X(X+3)分之1+(X+3)(X+6)分之1+(x+6)(X+9)分之1=2(X+9)分之3方程

X(X+3)分之1+(X+3)(X+6)分之1+(x+6)(X+9)分之1=2(X+9)分之3
3{1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+1/(x+6)-1/(x+9)}=3/(2(x+9)
3{1/x-1/(x+9)=3/2(x+9)
3*8/x(x+9)=3/2(x+9)
x=16

x(x+3)分之1+(x+3)(x+6)分之1+(x+6)(x+9)分之1+(x+6)(x+9)分之1+...+(x+99)(x+102)分之1

x(x+3)分之1+(x+3)(x+6)分之1+(x+6)(x+9)分之1+(x+6)(x+9)分之1+...+(x+99)(x+102)分之1
=1/3 [x(x+3)分之3+(x+3)(x+6)分之3+(x+6)(x+9)分之3+(x+6)(x+9)分之3+...+(x+99)(x+102)分之3]
=1/3[1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+1/(x+6)-1/(x+9)+……+1/(x+99)-1/(x+102)]
=1/3[1/x-1/(x+102)]
=1/3×102/x(x+102)
=34/(x²+102x)
看其中的一个3/(x+3)(x+6)=[(x+6)-(x+3)]/(x+3)(x+6)
=(x+6)/(x+3)(x+6)-(x+3)/(x+3)(x+6)
=1/(x+3)-1/(x+6)
这个方法称为裂顶法

1乘于2分之X+2乘于3分之X+3乘于4分之X+4乘于5分之X+5乘于6分之X+6乘于7分之X+......+2005乘于2006分之X

1乘于2分之X+2乘于3分之X+3乘于4分之X+4乘于5分之X+5乘于6分之X+6乘于7分之X+......+2005乘于2006分之X=2005
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1/2005-1/2006)=2005
(1-1/2006)x=2005
2005/2006x=2005
x=2006

(X+1)(X+3)分之2+(X+3)(X+5)分之2+(X+5)(X+7)分之2+(X+7)(X+9)分之2的值是多少 要过程

=1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+……+1/(x-7)-1/(x+9) =1/(x+1)-1/(x+9) =(x+1)(x+9)分之8

x+2分之x+1+（x+7分之x+6）-x+3分之x+2-（x+6分之x+5）和几道题帮忙算一下

前面没看懂
最后一题是42米
设路程为X
第一次相遇甲乙路程比 16/(X-16)
第二次相遇甲乙路程比 （X+6)/(2X-6）
得方程 16/(X-16)=（X+6)/(2X-6）
解之 得X为0或42
42米
几年级的题 有意思