a的二次方加上b的二次方等于 已知a(a-1)+(b-a的二次方)=负7,求(2分之a的平方+b的平方)-ab的值

已知a(a-1)+(b-a的二次方)=负7,求(2分之a的平方+b的平方)-ab的值  

已知a(a-1)+(b-a的二次方)=负7,求(2分之a的平方+b的平方)-ab的值

解释：
(a²+b²)/2-ab=(a²+b²)/2- 2ab/2=(b²-2ab+a²)/2 是通分得到的。
(b-a)²=b²-2ab+a²，这是完全平方公式。过程如下：
(b-a)²=(b-a)(b-a)=b²-ba-ab+(-a)(-a)=b²-2ab+a²

甲乙两数的积是甲的32倍,是乙的48倍，甲乙两数的积是多少

甲乙两数的积是甲的32倍,是乙的48倍，甲乙两数的积是多少？
32×48=1536

52加6的和与()加50的同样多。(2)比30多7的数是()，比70少1的数是()。

52加6的和与(8)加50的同样多。
(2)比30多7的数是(37)，比70少1的数是(69)。
(3)写出两个个位上是7的两位数:(17)、(27)。

若x的平方-4x+1=0 求x的平方+x的平方分之一的值

x²-4x+1=0
x-4+1/x=0
x+1/x=4
(x+1/x)²=16
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14

2(3+1)*(3的平方+1)*(3的4次方+1)...(3的32次方+1)+1的过程和结果

2(3+1)*(3的平方+1)*(3的4次方+1)...(3的32次方+1)+1
=(3-1)(3+1)*(3的平方+1)*(3的4次方+1)...(3的32次方+1)+1
=(3的平方-1)*(3的平方+1)*(3的4次方+1)...(3的32次方+1)+1
=(3的4次方-1)*(3的4次方+1)...(3的32次方+1)+1
反复用平方差
=3的64次方-1+1
=3的64次方

设x+y=2,x的平方+y的平方=5|2，问x的四次方+y的四次方=

x+y=2
两边平方
x²+2xy+y²=4
则2xy=4-5/2=3/2
xy=3/4
x²+y²=5/2
两边平方
x⁴+2x²y²+y⁴=25/4
所以x⁴+y⁴
=25/4-2(xy)²
=25/4-2*9/16
=41/8

如果3x的平方-6x+9的值为3,求x的平方-2x+1的值

3x²-6x+9=3
x²-2x+3=1
x²-2x=-2
∴x²-2x+1=-2+1=-1
a-3的绝对值+b+2的和的平方=0
a-3=0,b+2=0
a=3, b=-2
2a²-3ab+b³
=2×9-3×3×(-2)+(-2)³
=18+18-8
=28

计算：1的平方/（1*3）+2 的平方/（3*5）+3的平方/（5*7）+...+1000的平方/（1999

an=n^2/(2n-1)(2n+1)=n^2/(4n^2-1)=1/4[1+1/(4n^2-1)]=1/4+1/8[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Sn=1/4+1/8(1-1/3)+1/4+1/8[1/3-1/5]+1/4+1/8[1/5-1/7]+......+1/4+1/8[1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/4n+1/8[1-1/(2n+1)]
=1/4n+1/8-1/[8(2n+1)]
S1000=1的平方/（1*3）+2 的平方/（3*5）+3的平方/（5*7）+...+1000的平方/（1999*2001）
=1/4*1000+1/8-1/(8*2001)
=250+2000/(8*2001)
=250又250/2001

a的m+1次方乘以-a的3次方减3a的平方乘以a的m+2次方

a^(m+1)*(-a)^3-3a^2*a^(m+2)
=a^(m+1)*(-a^3)-3a^2*a^(m+2)
=-a^(m+1)*a^3-3a^2*a^(m+2)
=-a^(m+1+3)-3a^(2+m+2)
=-a^(m+4)-3a^(m+4)
=-4a^(m+4)

在1～100的自然数中，是5的倍数或是7的倍数的数有______个

在1到100这100个自然数中，5的倍数有20个，7的倍数有14个，既是5的倍数又是7的倍数有2个，
故5的倍数或7的倍数的个数是：20+14-2=32．
故答案为：32．