判定三角形全等的条件 已知abc 不全等,求证2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b62(a+c)+c^2(a+b)

已知abc 不全等,求证2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b62(a+c)+c^2(a+b)  

已知abc 不全等,求证2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b62(a+c)+c^2(a+b)

条件里是不是有abc为非负数啊?
由不全等可知其中一定有至少一个正数
左边=a^3+b^3+a^3+c^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+c)(a^2-ac+c^2)+(b+c)(b^2-bc+c^2)
右边=a^2*b+a^2*c+b^2*a+b^2*c+c^2*a+c^2*b
=a^2*b+b^2*a+a^2*c+c^2*a+b^2*c+c^2*b
=ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)
左边-右边=(a+b)(a^2-2ab+b^2)+(a+c)(a^2-2ac+c^2)+(b+c)(b^2-2bc+c^2)
=(a+b)(a-b)^2+(a+c)(a-c)^2+(b+c)(b-c)^2
由于abc不全等，所以(a-b)^2，(a-c)^2,(b-c)^2不全为零
a+b,b+c,a+c一定有一个正数，且若两数和为正数，就表示这两个数不等，其完全平方必为正，以a,b为例，(a+b)(a-b)^2也就是正的
所以左边-右边>0
左>右
即2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)

已知U=R，A=｛xIx²+px+12=0｝，B=｛xIx²-5x+q=0｝若Cu(A)∩B=｛2｝,Cu(B)∩A=｛4｝，求A∪B

Cu(A)∩B=｛2
所以2∈B
所以x=2是方程x²-5x+q=0的根
由韦达定理
x1+x2=5
所以另一根是3
B={2,3}
Cu(B)∩A=｛4｝
所以4∈A
同样由韦达定理
x1x2=12
所以另一根是3
A={3,4}
所以A∪B={2，3，4}

f(x)=x|x+a|+b满足f(-x)=-f(x)的条件是 A ab=0 B a+b=0 C a=bD a2=b2

f(-x)=-x!-x+a!+b
-f(x)=-x!x+a!-b
若相等，有：
b=-b,(a-x)^2=(a+x)^2恒成立
b=0,a=0
a^2=b^2=0

若角A与角B互为余角,则角A=( )角B，若角A与角B互为补角,则角B=( )角A

若互余，则角A=（90°-）角B，若互补则角B=（180°-）角A

1.(2a+b)(-b-2a) 2.(a+1)(a²-a+1) 3.(a-1)(a²+a+1) 4.(a-b)(a²+ab+b²)

??楼主是问计算这些式子还是用其他条件求a，b值？我就先理解为计算这些式子吧！
（1）解：原式=-2ab-4a²-b²-2ab
=-4a²-b²-4ab
（2）解：原式=a³-a²+a+a²-a+1
=a³+1
（3）解：原式=a³+a²+a-a²-a-1
=a³-1
（4）解：原式=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³
=a³-b³
（PS：2、3、4这些是常用公式，楼主可以记记，在奥赛或自主招生中为基础必备知识，可以自己
解一解，增强记忆。祝你成功！）

设向量a=(1,2),b=(m,1),若(a+2b)(2a-b),求向量a与b的数量积

a+2b=(1+2m,2+2)=(1+2m,4)
2a-b=(2-m,4-1)=(2-m,3)
若(a+2b)(2a-b),3(1+2m)-4(2-m)=0
3+6m-8+4m=0
m=1/2
a=(1,2),b=(1/2,1)
a·b=1*1/2+2*1=2.5

在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，角A,B,C成等差数列，b∧2=ac

A,B,C成等差数列，设公差为d
由内角和为π，可得A+B+C=(B-d)+B+(B+d)=3B=π
=> B=π/3，cosB=cos(π/3)=1/2
由余弦定理，b^2=a^2+c^2-2aosB=a^2+c^2-ac
又b^2=ac => a^2+c^2-ac=ac => (a-c)^2=0 => a=c
∴A=C，即公差d=0，三角形为等边三角形
∴cosB=cos(π/3)=1/2
sinAsinC=sin(π/3)*sin(π/3)=√3/2*√3/2=3/4

定义A-B={x|x属于A且x不属于B},若A={1,2,4,6,8},B={1,4,7},则B-A=

你好！
A-B={x|x属于A且x不属于B}
A-B 意思就是 A中的元素扣除B中有的
B = { 1,4,7}有三个元素 1,4,7
其中 1,4是A中有的，所以扣除，只剩 7
故 B - A = { 7 }

把（a-b）当作一个因式，合并2（a-b）-3（a-b）+5(b-a)的结果是.

2（a-b）-3（a-b）+5(b-a)
=2（a-b）-3（a-b）-5(a-b)
=(a-b)(2-3-5)
=-6(a-b)

在△ABC中,角A,B,C的对应边为a,b,c,且a=根号3/2b,B=C 求cosB的值

答：
三角形ABC中，a=√3b/2，B=C
所以：b=c
根据余弦定理有：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(3b^2 /4+b^2-b^2)/(√3b*b)
=(3/4)/√3
=√3/4
所以：
cosB=√3/4