已知等腰三角形ABC和点P 如图，由点P(14,1),A（a,0),B(0,a)(a>0)已知三角型PAB面积为18，求a的值。

如图，由点P(14,1),A（a,0),B(0,a)(a>0)已知三角型PAB面积为18，求a的值。  

如图，由点P(14,1),A（a,0),B(0,a)(a>0)已知三角型PAB面积为18，求a的值。

解:直线AB的方程为x/a y/a=1（截距式），也就是x y-a=0
AB长为[（根号2）a]，P到AB的距离为l15-al/（根号2）
所以，三角形ABP的面积可以表示为S=1/2X[（根号2）a]Xl15-al/（根号2）=al15-al/2
所以al15-al/2=18，al15-al=36，由图：0<a<14,所以a(15-a)=36,（a的平方）-15a 36=0
解得a1=3,a2=12
所以a的值为3或12。

由点P（14，1）A（a，0）B（0，a）（a>0）确定的△PAB的面积为18，求a的值

观察A、B点座标的关系，可以画图分析如下：
当：0<a<14；S△PAB=18=(a+1)*14/2-1/2*a^2-1/2*(14-a)*1=7a+7-a^2/2-7+a/2
整理：36=15a-a^2；即：a^2-15a+36=0；解得：a1=3；a2=12

当：a>14；S△PAB=18=a^2/2-1/2*14*(a-1)-1/2*(14+a)*1
整理：36=a^2-15a；即：a^2-15a-36=0；解得：a3=(15+3√41)/2；a4=(15-3√41)/2（舍去）
所以：a的值为：a1=3；a2=12；a3=(15+3√41)/2

如图,由点P(14,1),A(a,0),B(0,a)(a<0)确定的△PAB的面积为18,求a的值

(-a+14)*1*1/2+(-a+14)*(-a)*1/2=18解A的值就OK了

根据两点的距离公式推出三角形的边
ab=-根号2 a
bp=根号14^2+(1-a)^2
ap=根号(14-a)^2+1
海伦公式
l=(ab+bp+ap)/2
S=根号l(l-ap)(l-ab)(l-bp)

在直角座标系上，由点P（14，1），A(a，0),B（0，a),(a>0)，确定的三角形PAB的面积为18，求a的值。

做PD垂直X轴于D
(1+A)*14/2-A*A/2-1*(14-A)/2=18
14+14A-A方-14+A=36
A方-15A+36=0
A=3或12

由点P914,10，A（a,0），B（0，a）（a>0）确定的三角形PAB的面积为18，求a的值

利用割补法吧。或者用如下求法：
AB=√2 a，点P到直线AB：x+y-a=0的距离d为|14+10-a|/√2=|24-a|/√2
面积S=0.5AB*d=0.5a|24-a|=18,就可求出a了。
满意就设为最佳答案吧

如图,已知点A(-1,0),B(0,2),点P在Y轴上,且△PAB的面积为4,求点P的座标

P在y轴所以 P（0，y）
三角形面积等于BP*AO/2 =4 而 AO=1 那么BP就是8 所以OP=6 即 y=-6
所以 P（0，-6）
O是座标原点！

已知A(0,2),B（0,-2）,点P在函式y=-1/x 的图象上,如果三角形PAB的面积为6,求点P的座标.

解：设P（x,y）AB=4
S△PAB＝½×4×|x|＝6
解得|x|＝3，∴x＝3或者x=－3
∴y＝－1/3或者y=1/3
∴P（3，-1/3）或（-3,1/3

点A（1，0），B(0,2),点P在座标轴上，且三角形PAB的面积为5，求P的座标？

P在X轴上时AP=5*2/2=5
P(6,0)(-4,0)
P在Y轴上时
PB=5*2/1=10
P(0,12)(0,-8)

如图，已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函式Y=-X分之1的影象上，如果三角形PAB的面积是6，求P的座标

设,点P的座标为(m,n).
三角形PAB的面积是6=1/2*|AB|*|m|,
而,|AB|=2+2=4,
6=1/2*4*|m|,
|m|=3,
m1=3,m2=-3,
n1=-1/3,n2=1/3.
则点P的座标为(3,-1/3)或(-3,1/3).