长方形abcd三角形AEF的面积 如图在三角形abc中,点D，E分别在边AC，BC上，已知DE平行AB，角A=40度,∠1=80度，求角C的度数

如图在三角形abc中,点D，E分别在边AC，BC上，已知DE平行AB，角A=40度,∠1=80度，求角C的度数  

如图在三角形abc中,点D，E分别在边AC，BC上，已知DE平行AB，角A=40度,∠1=80度，求角C的度数

因为DE平行AB，∠1=80度，所以∠1=∠B=80度（同位角），又因为角A+角B+角C=180度
所以角C=180度-80度-40度=60度

已知：如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE,求∠a度数

解：设∠ABE=X
∵DE=DB
∴∠DEB=∠ABE=X
∴∠ADE=∠DEB+∠ABE=2X
∵AE=DE
∴∠A=∠ADE=2X
∴∠BEC=∠ABE+∠A=3X
∵BC=BE
∴∠C=∠BEC=3X
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3X
∵∠A+∠ABC+∠C=180
∴8X=180
2X=45
∴∠A=2X=45°

如图,在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc=12,点d、e分别在边ab、ac上,且de平行bc,de比bc=1比3

解：（1）设BF=t
由DE：BC=1：3，则 AD/BD= AE/EC= 1/2
而GA∥BC可得△ADG∽△BDF
∴ AG/BF= 1/2
∴AG= 1/2BF= 1/2t
∴S= 1/2AG•AE= 1/2× 1/2t×2= 1/2t；
（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠OAE=45°
若AB⊥GH
则在△AOG、△AOE中，∵∠OGA=∠OAE=∠OEA=45°
∴AG=AE=2
∵已证AG= 1/2BF
∴BF=4
∴t=4
当t为4秒时，AB⊥GH；
（3）∵GA∥BH，∴△ADG∽△BDF，△AEG∽△CEH
∴ AG/BF= AD/DB= 1/2， AG/CH= AE/EC= 1/2
∴BF=CH
∴FH=BC=6
∴S△GFH= 1/2FH•AC= 1/2BC•AC= 1/2×6×6=18．

已知如图,点D,E,F分别在三角形ABC的边AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB

亲，图哪·························给图速解

在三角形ABC中，AB=AC,D,E分别在AC,AB上，BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数。

角A=45
AD=DE
所以有∠A=∠ADE，∠ADE=∠EDB+∠EBD
因为BE=DE，所以∠EDB=∠EBD
即有∠A=2∠EBD，
BC=BD
所以 ∠BDC=∠C=∠B
所以有∠DBC=∠A
∠B=∠DBC+∠EBD=3/2 ∠A
三角形内角和公式
∠A+∠B+∠C=180
即有3/2∠A+3/2∠A+∠A=180
∠A=45°

在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求角A的度数

设角A为X,角C为Y，由等腰三角形，与ACD共线可得：2X+(180-2Y)=Y;180-4X+X+Y=180;解出X,Y即可。
解得：180/7.

解：∵AB=AC，BC=BD=ED=EA，
∴∠ABC=∠C，∠BCD=∠BDC，∠DBE=∠DEB，∠A=∠EDA，
∴∠C=3∠A=∠ABC，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A= (180/7)°．

如图。在三角形abc中，ab=ac，点d，e，f分别在bc，ab，ac上，bd=cf，be=cd，角fde=58°，求角c的度数

∠C=58°
∵ab=ac
∴∠B=∠C
∵∠B=∠C，bd=cf,be=cd
∴△BDE≌△CFD
∴∠CFD=∠BDE
∵∠CDF+∠FDE+∠BDE=180°=∠C+∠CDF+∠CFD
∴∠C=∠FDE=58°

如图，在三角形ABC中，AB=AC,D,E分别在AC,AB边上，且BC=BD,AD=DE=EB,求<A的度数

解：因为AE=DE
所以角A=角AED
因为DE=EB
所以角DBE=角BDE
因为角AED=角DBE+角BDE
所以角DBE=1/2角A
因为角BDC=角A+角DBE
所以角BDC=3/2角A
因为BD=BC
所以角BDC=角BCD
所以角BDC=角BCD=3/2角A
因为AB=AC
所以角ABC=角BCD=3/2角A
因为角ABC=角ABD+角CBD
所以角CBD=2角A
因为角CBD+角BDC+角BCD=180度
所以角A=36度