abc分别为内角ABC的对边 在三角形ABC中，∠B=90度，两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各编的距离相等，求这个距离是多少

在三角形ABC中，∠B=90度，两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各编的距离相等，求这个距离是多少  

在三角形ABC中，∠B=90度，两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各编的距离相等，求这个距离是多少

AC=√AB^2+BC^2=√762+24^2=25
连这个点和三个顶点
知三个小三角形面积和=大三角形面积
所以,这个距离=大三角形面积*2/周长
=7*24/2*2/(7+24+25)
=7*24/56
=3

在三角形ABC中，角B=90°，两直角边AB=7，BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等。求这个距离是多少

P是内切圆圆心
S=(1/2)r(a+b+c)
r=2S/(a+b+c)
=2*7*24*(1/2)/(7+24+25)
=7*24/56
=3

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长
一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2

在三角形ABC中，角B=90度，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，求这个距离R.

AC＝√（49+576）＝√625＝25
R＝7*24/（7+24+25）＝14/3

在三角形ABC中，角B=90度，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是多少？

设这一距离为 X，则有
(7-X) + (24-X) = 7^2 + 24^2 (勾股定理以及有3对三角形全等得出斜边）
求解得 X = 3

三角形ABC中，角B等于90°，两直角边AB=7，BC=24,在三角形内有一点p到各边距离相等，则这个距离是？

设这个距离为X，
连线AP，BP，CP
因为角B=90度，两直角边AB=7，BC=24
所以斜边AC=25
根据面积法得
S（ABC）=S（ABP）+S（BPC）+S（ACP）
AB*BC/2=AB*X/2 + BC*X/2 + AC*X/2
即AB*BC=AB*X+BC*X+AC*X
即7*24=X（7+24+25）=56X
即168=56X
X=3
所以这个距离为3

在三角形ABC中∠B=90度直角边AB=7BC=24在三角形内有一点P点到各边距离相等求这个

题目：在三角形ABC中∠B=90度直角边AB=7BC=24在三角形内有一点P点到各边距离相等求这个距离的大小。
解：连AP,BP,CP,设这个距离为k
在直角三角形ABC中，由勾股定理，得，
AC^2=AB^2+BC^2=7^2+24^2=625,
解得AC=25
因为△ABP面积=（1/2）*AB*k，
△ACP面积=（1/2）*AC*k，
△BCP面积=（1/2）*BC*k，
所以△ABP面积+△ACP面积+△BCP面积
=（1/2）*AB*k+（1/2）*AC*k+（1/2）*BC*k
=（/12）k(AB+AC+BC)，
因为△ABC面积=（1/2）*AB*BC，
所以（1/2）*k(AB+AC+BC)=(1/2）*AB*BC，
即：(24+7+25)k=7*24,
解得K=3

在直角三角形ABC中角B＝90°，两直角边AB=7,BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是多少

B，其实就是求内切圆的半径，可以用面积的方法算，用勾股定理可以得出AC=25，设内切圆半径为a，则24*7/2=（25a+24a+7a）/2，得出a=3

三角形ABC中，角B=90'，两直角边AB=7,BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，这个距离是？

直角三角形两直角边是7和24，则斜边AC=25，设这个距离是d，则：
(1/2)[7＋24＋25]×d=(1/2)×7×24
得：d=3
即这个距离是3

如图,在△ABC中,角B=90°,直角边AB=7,BC=4，在三角形内有一点P，点P到各边的距离相等，求这个距离是多少

所求距离实际上是该三角形的内切圆半径。
由勾股定理得，AC=根号（49+16）=根号65
设所求距离为x，则△ABC的面积为1/2×7×4=14
所以1/2×(7+4+根号65)x=14
所以x=17/65