x的n次方求和公式推导 证明数列xn=(-1)的n+1次方是发散的过程中中E=1/2这个是怎么得出来的呀

证明数列xn=(-1)的n+1次方是发散的过程中中E=1/2这个是怎么得出来的呀  

证明数列xn=(-1)的n+1次方是发散的过程中中E=1/2这个是怎么得出来的呀

这是假设，E只需知道存在，不用求出具体值。

证明调和级数发散过程中部分和相减S2n－Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+.+1/2n 怎么得到的？

S2n=1+1/2+...+1/n+(1/n+1)+(1/n+2)+....+1/2n
Sn=1+1/2+...+1/n
所以：
S2n－Sn=(1/n+1)+(1/n+2)+....+1/2n

1/（n ln(n+1)）(n=1到无穷求和) 这个级数是收敛的还是发散的，怎么证明

答：
柯西积分判别法:若f(x)x>0是非负的不增函数，则级数∑[n从1到正无穷]f(n)与积分∫[1到正无穷]f(x)dx同时收敛或同时发散。
记f(x)=1/(xln(x+1)),满足f(x)x>0是非负的不增函数。
因为1/(nln(n+1))>1/((n+1)ln(n+1))
∫[1到正无穷]1/((x+1)ln(x+1)) dx
=lnln(x+1)[1到正无穷]
=+∞
所以级数 ∑[n从1到正无穷]1/((n+1)ln(n+1)) 发散，由比较判别法知：
级数 ∑[n从1到正无穷]1/(nln(n+1)) 发散.

1/(n^1/2)((n+1)^1/2）为什么是发散的

1/(K^1/2)((K+1)^1/2）>1/K，（K=1，2，3，…）
而sigma1/K是发散的，所以。。。。

n-(1/n)这个数列为什么是发散的 要证明过程 不要代特殊值

1/n是收敛的 所以-(1/n)是收敛的 n 是发散的 n-(1/n)相当于一个收敛+一个发散的 根据定理 整体是发散的

an>0, 数列Σan是发散数列。sn=a1+a2+.+an. 证明： 1）Σan/sn 是发散数列 2）Σan/1+an 是发散数列

1)∵∑an=a1+a2+...+an；sn=a1+a2+...+an；
∴sn=∑an；
∴∑an/sn=1 ?
(∑an/sn)-(∑an+1/sn+1)
=[∑an(sn+an+1)-sn(∑an+an+1)]/(sn*sn+1)
=[(an+1)*(∑an-sn)]/(sn*sn+1) >0 =0?
2)我觉得是收敛数列
∵an>0
∴an<1+an
∴an/(1+an)<1
∴lim∑(an/(1+an)=1
3)如果an是等比数列，且0<an<1，则limΣan/sn^2=1，则收敛；
如果an是其他数列，且0<an<an+1，则limΣan/sn^2=0，则收敛；
如果an是其他数列，且0<an+1<an，则limΣan/sn^2=∞，则发散。

为什么∑1/(n+1)是发散的

∑1/(n+1)=∑1/n+1/(n+1)，其中n趋于无穷，1/(n+1)是趋于0的，但∑1/n是调和级数发散，所以原级数也发散。

级数1/n+1是收敛的还是发散的

如果仅仅是 1/(n+1)的话,那它是收敛的.
因为当 n 趋于无穷大时, n+1也是趋于无穷大.
那么它的倒数,也就是 1/(n+1) 就趋于0.

级数∑ln(1+n)/n 是发散的 怎么证明呢

∑ln(1+n)/n
= ln(1+n) - lnn
从1加到无穷可以得到
∑ln(1+n)/n = ln2 -ln1 + ln3 - ln2....+ln(1+n) - lnn
= ln(1+n) - ln1
= ln(1+n)
n趋向无穷，因此发散

xn=2^n - 1 / 3^n 如何知道这个数列是收敛的还是发散的？

xn=(2^n - 1) / 3^n
limxn=lim((2/3)^n-1/3^n)=0,n→∞
这个数列是收敛的