扯淡经济学之有关逆否命题

【总算对之前承诺的逆否命题有个交代了，我们也正好见识见识张五常天下无敌的不用数推理的功夫】

假言命题“若A，则B”和“若非B，则非A”互为逆否命题，两者等价，真则同真，假则同假。根据“若A，则B”进行推理的有效形式有两种：一是肯定前件，如“若A，则B；A；所以B”；二是否定后件，如“若A，则；非B；所以非A”。当然从原命题与逆否命题等价看，也包含了一种推理“若A，则B；所以，若非B，则非A”。那么，否定后件，在本质上其实仍是肯定前件，只是为了方便，进行了省略，完整的应该是“若A，则B；所以，若非B，则非A；非B；所以非A”。　　

不过要注意的是，“若A，则B” 和“若非B，则非A”都是复合命题。早十多年，大学生辩论会很时髦，有次的辩题是“现代社会人人平等”。辩论中，反方演其逆否命题为“不人人平等，就不是现代社会”，结果还把正方搞的哑口无言。　余秋雨　老师在最后点评时，说出大意如下的话：“现代社会人人平等”是个归纳概括性命题，不能演其逆否命题。（记不太清了，大意如此吧。）强调归纳概括性当然是有道理的，但根本的问题在于，“现代社会人人平等”并不是完整的“若A，则B”，只是一个B（或A）而已，我们是不能把B（或A）这一个命题劈两半来演“若A，则B”的逆否命题的。　　

还要要注意的是，“若A，则B”中的A和B不一定是因果关系。为了强调因果关系，我们把“若A，则B”用“因为A，所以B”来表示。那么“因为A，所以B”的逆否命题是“因为非B，所以非A”么？答案是：不是！既然“因为A，所以B” 和它的逆否命题是等价命题，那么它们表示的因果关系也一定是同一因果关系，绝不可能颠倒。很显然，“因为A，所以B”的逆否命题应该是“（之）所以非B，（是）因为非A”。为了说明这一点，我们举个例子。　　

网上有篇文章说：“需求定律是说：价格上升（A），需求量将会减少（B）。按照逻辑学推理，需求定律的逆否命题是：需求量增加（非B），价格将下降（非A）。而现实中的实际情况是：需求量增加，价格将会上升。如：石油、楼房的需求量增加，价格都会上涨。需求定律的逆否命题显然是假命题，那么，也就证明了需求定律这个原命题也为假命题。”显然，这里把需求定律理解成了因果关系，这样其逆否命题就只能是：之所以需求量增加（非B），是因为价格下降（非A）。至于“现实中的实际情况是：需求量增加，价格将会上升”则是另外一种因果关系，是需求曲线的平移了。根据流行观点对需求与需求量这两个概念的区分，我倒是认为需求定律叫价格定律更妥当。而且，“价格上升（A），需求量将会减少（B）”只是半个定律，完整的应该是“价格上升（A），需求量将会减少（B）；价格下降（非A），需求量将会减少（非B）”；或者说“价格与需求量反方向变化”，这就没什么逆否命题可言了。当然，这整个定律都是有问题的，我们在《扯淡经学之需求定律》里已经扯过了。　　

最后要说的是，“若A，则B；所以，若非B，则非A”这一推理在有些人也不是那么容易的。张五常在《经济解释》里说：“如果所有交易费用不存在，不会有市场。换言之，市场的存在是为了减低某些交易费用。”说实话，让我“换言之”的话，我只能从前一句换来“市场的存在说明有某些交易费用存在”。我也可以从后一句换来前一句，但是无法从前一句换来后一句。具体点说就是，“有某些交易费用存在”并不包含交易费用是要增加还是要减少的任何信息，但是“减低某些交易费用”就意味着“有某些交易费用”，不然怎么减低？张五常说他不用数推理的功夫天下无敌，这可不是徒有虚名：难道天下间，还有第二个人能像他那样“换言之”的么？！