为什么电子计算机要用二进位制

用十进位制来记数和运算，大家都很熟悉。十进位制中所用的位率是逢十进一，它们是“个”位、“十”位、“百”位、“千”位……；一共有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，十个数码。用上面的位率和数码，就可以写出任何数值的数。这就是说，任何一个数，都可以写成这十个数码与位率（10的整数次幂）乘积的和。例如：

185=1个“100”+8个“10”+5个“1”；

或者写作185=1×10²+8×10¹+5×10⁰。

二进位制是怎样的呢？二进位制所用的位率是逢二进一，它们是“1”位、“2”位、“4”位、“8”位、“16”位……。二进位制里一共只有两个数码——0和1。用这些位率和数码，也可以写出任何数值的数。也就是说，任何一个数，都可以写成这两个数码与位率（2的整数次幂）乘积的和。例如185十进这个数，在二进位制中就写成为:

10111001=1个“128”+1个“32”+1个“16”+1个“8”+1个“1”；

或者写作

10111001=1×2⁷+1×2⁵+1×2⁴+l×2³+l×2⁰o

这样，十进位制中的0—9十个数码，在二进位制里就变成下表中的形式：

从这个表来看，二进位制的一个数，写出来较长，稍大—些的数更是长长的一大串，看起来也不习惯，用起来岂不麻烦吗？为什么电子计算机要采用二进位制呢？

二进位制的确有缺点，但是也有优点，它只有两个基本数0和1，这就是一个很大的优点。也就是说，只要找到有二种稳定状态的元件，就能用来表示二进位制的数了。在自然界中具有两种稳定状态的元件是很多的，譬如晶体管的“通导”与“截止”，双稳态电路的“高电位”与“低电位”，“门”电路的“有脉冲”与“无脉冲”，磁性材料的“正剩磁”与“负剩磁”，纸带的“有孔”与“无孔”，开关的“开”与“关”……。如果要具有三种、四种稳定状态的元件那就很少了，要具有十种稳定状态的元件就更难发现了。这也就是电子计算机为什么要采用二进位制，而不用十进位制的主要原因。

其次，采用二进位制还能使计算简单化。例如，用二进位制做加法，对每一位来说，只有4种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。而十进位制加法就有100种情况：0+0=0，0+1=1，，0+9=9，1+0=1，，9+0=9，……，9+9=18。做减法、乘法、除法也是一样，二进位制只有4种情况，十进位制仍有100种情况。当然，满足4种情况，要比满足100种情况简单得多了。由法简单，这也就使运算器的结构大大简单了。

第三，二进位制只有0和1两个基本数，在具体数字中出现“0”的机会，就比十进位制数中的“0”多得多（二进位中不是0就是1；十进位中，不是0，还可能是2、3、……9）。我们知道，在做乘法或除法时，对于有“0”的运算可以速算。同样道理，这对二进位制加快计算速度也是有好处的。

因此，电子计算机采用二进位制，不仅具有现实意义，而且还有一定的有利条件。