为什么三爪卡盘能牢牢地夹住东西

工人师傅在车床上加工零件时，要用夹具夹住零件的毛坯。三爪卡盘（图1）就是主要的夹具之一。为什么当我们用扳手拧转小伞齿轮时，就能使卡盘的三只卡爪把加工零件夹得牢牢的呢？

拆开卡盘，我们就可发现，由于三只卡爪嵌在卡盘的平面螺纹上（图2），当卡盘的平面螺纹转动一个角度时，三只卡爪就同时沿卡盘的半径方向，向前进或向后退，并移动同样的距离，保持三只卡爪到卡盘中心的距离始终相等，因此它的三只卡爪能自动对准中心，从而牢牢夹住零件。

那么，为什么平面螺纹具有这样的作用呢？这是因为卡盘的平面螺纹采用等速螺线，而等速螺线有一个重要的性质：

螺线上任意一点A沿着螺线转过一个角θ到点A′时（图3）有

OA′-OA=kθ。

其中，k是一个常数。

我们在螺线上取三点A，B，C与O相联，并使OA，OB，OC之间的夹角为120°（图4）。由于螺线上的任一点都有上述性质，因此当这三点沿螺线同时转过同一角度θ到A′，B′，C′时，就有

OA′-0A=kθ，OB′-0B=kθ，0C′-00=kθ，

从而就有

OA′-0A=OB′-0B=0C′-OC。

即等速螺线上三点A，B，C沿等速螺线转动一相同角度时，此三点就沿半径方向（也称为极半径方向）移动了同样的距离。

如果我们把三爪卡盘的三只卡爪，安装在OA，OB，0C位置上，那么三爪卡盘上的这三只卡爪就能同时用力牢牢夹住零件。

等速螺线有着广泛的应用，某些凸轮的工作面曲线（图5），就是采用等速螺线的一部分。钟表里的游丝，唱片上的螺纹等也都采用等速螺线。