为什么数一数堆垛的底层就能算出它的总数

在工厂的仓库或堆栈中，钢管或圆木材等材料，都是很整齐地堆放着的。这样不仅整齐美观，而且统计起来非常便利。譬如一堆长短粗细相同的钢管，工人同志只要数一数底层有多少根，就立刻知道这一堆钢管有多少根。

如果底层是20根，那么，倒数第二层就是19根，第三层是18根，……最上面的一层（也就是第20层）只有1根。因此，不必一根一根地数，只要把底层的根数加顶层的根数、乘以层数、再除以2，即:

=210根

就得到这一堆钢管的数目是210根。

如果底层是50根，那么，总数就是:

=1275根。

为什么这么一算就对了呢？

其实道理也很简单。假如你在这一堆钢管旁边，再并排地放上同样的一堆，只是上下倒置，那么每一层的根数恰巧是底层同顶层根数的和。譬如底层是20根，第一层是1根，这两层相加是21根；倒数第二层是19根，第二层是2根，这两层相加也是21根；这样，所有各层的总数都是21根，层数仍旧是20层。21×20所得的420，就是这两堆的总数。而原来一堆钢管的根数就是这两堆总数的一半。得算式

=210根。

一般的计算公式是：

总数=。

如果这堆材料的第一层不是一根，而是几根，又该怎样计算呢？譬如：第一层是7根，底层是20根，每层仍是挨次减少1根，总数是多少根？

我们仍然可以用前面的公式来计算：

=

=

=189根。

铅笔厂里装运铅笔，往往把运载车上的盛器做成倒置的等边三角形，这样，就很容易地计算出铅笔的枝数。