折纸游戏可以折出哪些曲线

用一张纸片，就可以做出下面一些有趣味的数学游戏，你不妨试试：

（一）切出正弦曲线

把一条长方形纸带紧紧地裹在一支粉笔上，然后用刀斜切下去，再把被截的纸片展开，那么，在纸片的上端就会出现一种波浪形的曲线——正弦曲线。

（二）折出抛物线

把一张长方形纸片ABCD的一只角斜折，使C点老是落在对边AB上，这样折许多次，那么，所有这些折痕直线的包络就是一条抛物线。

（三）折出椭圆

如果用一个圆形纸片，在这个圆片内任意取一个不是圆心的A点，然后把纸片折叠起来，不过在折的时候，要使翻转过来的圆弧都通过A点，折好一条折痕，就把纸摊开来另换一处，这样继续地折下去……当折的次数足够多的时候，椭圆就显露出来了。椭圆是这些折痕的包络。

包络问题是数学的一个分支——微分几何的研究对象，它与许多实际问题有关。你在公园里看到过喷水池吧，从喷泉中喷出的水流，在同一个平面上形成一个曲线族，这些曲线可以近似地认为是抛物线。在风景照片上，你可以清楚地看出它们的包络。

关键词：正弦曲线 抛物线 椭圆 包络问题