哥德巴赫的“猜想”是什么

在数论研究中，往往根据一些感性认识，小心地提出“猜想”，然后再通过严格的数学推导来论证它。被证明了的猜想，就变成了“定理”，但也有不少的猜想被否定了。

早在1742年，德国人哥德巴赫写信给大数学家欧拉，提出了两个猜想：（1）任何一个大于2的偶数都是两个素数之和（表为“1+1”）；（2）任何大于5的奇数都是三个素数之和。欧拉表示他相信哥德巴赫的猜想是对的，但他不能加以证明。容易证明（2）是（1）的推论。所以，第（1）个猜想是最基本的。

近七十年来，哥德巴赫猜想吸引了世界上很多著名数学家的兴趣，并在证明上取得了很好的成绩。

1922年英国数学家哈代与李特伍德提出了一个“圆法”，1937年的时候，苏联数学家依·维诺格拉朵夫就应用了圆法，结合他自己创造的三角和估计方法，证明了每个充分大的奇数都是三个素数之和，基本上证明了哥德巴赫猜想的第（2）题。这样，哥德巴赫猜想就主要就是指第（1）题(1+1)了。

世界上的数学家对这个难题下了不少的功夫。1920年，挪威数学家改进了古老的“筛法”，证明了每个充分大的偶数都是两个素因子个数不超过9的正整数之和，即（9+9)。德国数学家拉代马哈在1924年证明了(7+7)。英国数学家埃斯特曼于1932年证明了（6+6)。苏联数学家布赫夕塔布于1938年和1940年分别证明了（5+5)与（4+4)。这好象运动员那样，不断地刷新着世界纪录。

1956年，我国数学家王元证明了（3+4)，同一年，苏联数学家阿·维诺格拉朵夫又证明了（3+3)。1957年王元又证明了(2+3)。这些结果的缺点，在于两个相加的数中还没有一个可以肯定为素数的。

到了1962年，我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩独立证明了（1+5)。1963年，潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4）。1965年，阿·维诺格拉朵夫、布赫夕塔布与意大利数学家朋比尼证明了（1+3)。我国数学家陈景润在对筛法作了新的重要改进之后，于1966年证明了（1+2），取得了迄今世界上关于哥德巴赫猜想（1）这个难题的最好成绩。他证明了:任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的乘积。世界上称这个定理为“陈氏定理”。这个定理受到了世界数学界的重视，不少数学家致力于简化这个定理的证明。目前世界上已有五个简化证明，最简单的简化证明是由我国数学家王元、丁夏畦和潘承洞共同作出。

哥德巴赫猜想的证明还没有结束，还需要作最后的冲刺。经过了这几十年来世界各国数学家的研究进展，我们可以看出，哥德巴赫猜想也象其他经典问题一样，它的一切成就都是在前人成就的基础上，通过迂回的道路而得到的。如果连数论基础知识都没有认识，前人的成果也没有摸过，而凭着热情来企图证明（1+1)，那只能是浪费时间和导致错误的结果。数学是一门很严格的学问，不能草率马虎，既要有敢于创新的精神，更要有严谨的科学态度，这是许许多多数学家成功的要诀。