除以5余数为1的数 有1个数，除以7余2.除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少

有1个数，除以7余2.除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少  

有1个数，除以7余2.除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少

设该数为n,据题意有：n=7a+2=8b+4=9c+3（其中a、b、c为正整数）.
由7a+2=8b+4演化：7a-8b-2=0,8a-8b-2=a,
得a=8(a-b)-2,其中a-b为正整数,故a取值为6、14、22、30、……
由7a+2=9c+3演化：7a-9c-1=0,9a-9c-1=2a,
得a=[9(a-c)-1]÷2,其中a-c应为奇数,故a取值为4、13、22、31、……
a的取值同时符合以上两个条件的最小数为22,
得n=7a+2=7×22+2=156.

一个数除以9余2，除以8余2，除以7余2，这个数至少是多少

解：这个数至少是7*8*9+2
=504+2
=506

2，除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少

这个数至少是：12
12÷8=1................4
12÷9=1................3

数学问题：有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3，这个数至少是多少

【解】 先随便求一个能被7和8整除且除以9余3的数.有固定的方法： 56m-9n=3 （计算前要先把式子两边约一下,这时候没有公因子,不用约） 两个系数56和9,56大,就让56除以9,商6余2,于是 可以化简为(6*9+2)m-9n=3,2m-9(n-6m)=3,令k=n-6m,有 2m-9k=3 两个系数2和9,9大,9除以2商4余1,于是 又可以同样化简2m-(4*2+1)k=3,2(m-4k)-k=3,令i=m-4k,有 2i-k=3 这时候,有一个系数是1,遇到系数是1的时候,要留一个1,即2=1*1+1,而不是2=2*1+0.同样令j=k-i,有 i-j=3 这时候,两边系数都是1,就不能化简了,令j=0,有i=3 代回去,算出k=j+i=3,m=i+4k=15 令a=56m=280*3,则7|a,8|a,且a除以9余3. 按照同样的方法,找到： b=441*4,7|b,9|b,且b除以8余4 c=288*2,8|c,9|c,且c除以7余2 然后把三个数加起来 a+b+c=3180,显然这个数满足被7除余2,被8除余4,被9除余3,但不一定是最小 7,8,9三个数的最小公倍数（有固定的演算法）是7*8*9=504 然后用3180除以504,商6余156 156就是结果. PS:以上解法是固定的演算法,对于任意大的数字均可以用该演算法求解,不需要试探和猜测.其中求最小公倍数也有固定的演算法,即用辗转相除法求得最大公约数间接求得.

一个数除以7余5，除以8余6，除以9余8；这个数至少是多少？要步骤

能保证除以7余5，除以8余6的数分别是：54、110、166、222、278
能保证除以9余8的数分别是8、17、26、35、44、53、62、71、80、89、98、……278
所以这个数是278。

一个数除以7余5，除以8余6，除以9余7；这个数至少是多少？要步骤

这个数+2就分别能被7、8、9整除。
7、8、9的最小公倍数是504
504－2＝502

一个数除以7余3，除以8也余3，除以9依旧余3；这个数至少是多少？要步骤

7×8×9＋3＝507

一个三位数除以5余3，除以6余2，除以7余1，这个数至少是多少？

0或5结可以整除5，所以这个三位数必以3或8结尾。
1.如果以3结尾， 因为这个数要除以6后余2, 要6以各自然数相乘结为0,6,12,18,24,30,36,42,48,54没有能与3相减能得2的
所以这个三位数只能是8结尾
再看上面的乘积结果，只有6和36与8相减能得2, 所以百位和十位与6相除后余数为0或者为3, 因为要求至少是多少，我们先列出几个：
余数为0有：12,18,24，30,36。。。。
余数为3有：18-3＝15,24-3＝21,30-3＝27。。。。
2.同理除7余1,分析和1的相同，然后找出1和2同时出现的数，选最小的那个就行了。
也可以不分析7,把6的这个数代进去试，由小到大的试：12，15,18,21,24,27.。。如128,158,能除7余1的就是答案。
其实做题的时候这不用这么麻烦。直接代数就行了，容易知道其是以8结尾的，我们设百位为1,然后十位为先后代0到9,看没有没合题意的，没有的话就设百位为2,这样算5分钟内肯定能得到结果。
答案为：218

一个数除以5余3，除以6可整除，除以7余2，问这个数至少是多少？

6的倍数有：
6,12,18,......
其中除以5余3的最小是：18
【5,6】=30
所以
满足前2个条件的数分别为：
18,48，78,108,138,168，198，.....
可以发现：
198除以7余2
所以
这个数至少是：198.

某一个数除以5余2，除以6余3，除以7余4，这个数至少是多少?要过程。

罗列法：
除以5余2：2,7,12,17,22,27,32,37
除以6余3：3,9,15,21,27,33,39
共同的是27
除以30余27：27,57,87,117,147,177,207
符合除以7余4的是207。