f'(x) f(x)-3f(2-x)=2x+1求f(x)

f(x)-3f(2-x)=2x+1求f(x)  

f(x)-3f(2-x)=2x+1求f(x)

f(x)-3f(2-x)=2x+1 ......(1)
令x=2-x，则（1）可化为：
f(2-x)-3f(x)=2(2-x)+1=-2x+5 ......(2)
(1)+(2)*3得：
f(x)-9f(x) = 2x+1+3(-2x+5)
-8f(x) = -4x+16
f(x) = 1/2x - 2

已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1=2x+1,求f(X)

已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1.
求f(x)
解:
∵3f(x)+5f(1/x)=2x+1 (1式)
∴5f(x)+3f(1/x)=(2/x)+1 (2式), (把上面的式子中的x换为1/x即可)
∴9f(x)+15f(1/x)=6x+3 (1式×3)
25f(x)+15f(1/x)=(10/x)+5 (2式×5)
两式相减,可得
16f(x)=(10/x)-6x+2
∴f(x)=[(5/x)-3x+1]/8

已知 f(x)+3f(-x)=2x+1 求f(x)=?

f(x)+3f(-x)=2x+1
f(-x)+3f(x)=-2x+1
解方程组 得 f(x)＝－x+1／4

f(2x+1)=x∧2-x,求f√2

方法(1)
f(2x+1)=x^2-x
令X=2x+1则,x=(X-1)/2
f(x)=[(x-1)/2]^2-(x-1)/2
f(x)=[(x-1)^2-2(x-1)]/4
f(√2)=[(√2-1)^2-2(√2-1)]/4
f(√2)=(2-2√2+1-2√2+2)/4
f(√2)=5/4-√2
方法(2)
f(2x+1)=x^2-x
令2x+1=√2则,x=(√2-1)/2代入f(2x+1)=x^2-x得:
f(√2)=[(√2-1)/2]^2-(√2-1)/2
f(√2)=5/4-√2

2f(2x+1)+3f(1/(1-2x))=x2+x+1/x,求f(x)

这个就是设F(X)=ax²+bx¹+c*1/X
由后面的式子可知，F(X)的基本结构应该和它相同，所以我们可以设出这样的一未知式来
为什么F(X)应该和后面的式子相同，那是因为数学式子越简单越好，后面的式子就是我们说的最简式，合并所有同类项之后就是那个样子，所以我们有理由说明这个式子中只会出现X的平方X的一次方X的负一次方这三种数学表达式。
这个算起来比较麻烦 你还是自己动手吧。

3f(x)+5f(1/x)=2x+1,则f(x)=？

3f(x)+5f(1/x)=2x+1
用1/x代x
3f(1/x)+5f(x)=2/x+1
然后消掉5f(1/x)就行了
9f(x)+15f(1/x)=6x+3
15f(1/x)+25f(x)=10/x+5
相减
16f(x)=10/x-6x+2
f(x)=5/8x-3x/8+1/8

已知3f(x) +5f(2/x)=2x+1，则f(1)=?

令x=1，则有3f(1)+5f(2)=2*1+1=3
令x=2，则有3f(2)+5f(1)=2*2+1=5
联立上面两式，解出
f(1)=1
f(2)=0
因此f(1)=1

3f(x-1)+2f(1-x)﹦2x，求f(x)

令x-1=t，则x=t+1
原式化为：3f(t)+2f(-t)=2t+2，①
则：3f(-t)+2f(t)=-2t+2，②
①X3-②X2得：5f(t)=10t+2
所以：f(t)=2t+2/5
则 f(x)=2x+2/5
祝你开心！希望能帮到你。。。

3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求 f(x)

令 x=t+1
则 3f(t)+2f(-t)=2(t+1) 1
令 t=-m则
3f(-m)+2f(m)=2(-m+1) 2
1式*3-2式*2
得：f(x)=2x+2/5