f(x)=e^x^2 已知函式f（ex）=x2-2x+3（2≤x≤3），（1）求f（x）的表示式及定义域；（2）求f（x）的最值

已知函式f（ex）=x2-2x+3（2≤x≤3），（1）求f（x）的表示式及定义域；（2）求f（x）的最值  

已知函式f（ex）=x2-2x+3（2≤x≤3），（1）求f（x）的表示式及定义域；（2）求f（x）的最值

（1）∵函式f（ex）=x2-2x+3（2≤x≤3），令ex=t，则t∈[e2，e3]，且f（t）=（lnt）2-2lnt+3，
故有f（x）=（lnx）2-2lnx+3，定义域为[e2，e3]．
（2）再令m=lnt，则m∈[2，3]，f（x）=g（m）=m2-2m+3=（m-1）2+2，显然g（m）在区间[2 3]上是增函式，
故当m=2时，g（t）取得最小值为3；
当m=3时，g（t）取得最大值为6．

已知函式f(x)=lgx.(1)求f(x2-2x-3)的表示式（2）求f(x2-2x-3)的定义域

f(x^2-2x-3)=log(x^2-2x-3)
定义域x^2-2x-3>0 x<-1或x>3

已知函式f（x）=2x+3，x∈[1，5），则函式g（x）=f（1-2x）的表示式及定义域为 ______

用1-2x代换函式f（x）=2x+3中的x，则有f（1-2x）=-4x+5
∵x∈[1，5）
∴1≤1-2x＜5
∴-2＜x≤0
故答案为：g（x）-4x+5，x∈（-2，0]

1。已知函式f（x2-3）=lgx2/x2-6 （1）求f（x）的表示式及定义域 （2）判断f（x）的奇偶性

1：由于f（x^2-3）=lg[x^2/（x^2-6）]=lg[(x^2-3)+3]/[(x^2-3)-3]
所以对应于自变数x的f（x）=lg(x+3)/(x-3)
2：f（x）=-f（x）则a*2^x+a-2/2^x+1=a*2^（-x）+a-2/2^（-x）+1=a/2^x+a-2*2^x+1
观察a*2^x+a-2/2^x+1=a/2^x+a-2*2^x+1
知a=-2
将a=-2代入f（x）=a*2^x+a-2/2^x+1=-2*2^x-2-2/2^x+1=-2*[2^x+2^（-x）]-1
函式-2*[2^x+2^（-x）]-1在（0，无穷大）是减函式。
函式-2*[2^x+2^（-x）]-1在（无穷小，0）是增函式。

已知函式f(x)=2x+3,x∈[1,5),求函式g(x)=f(1-2x)的表示式及定义式

g（x）=f（1-2x）=2（1-2x）+3
g（x）=2-4x+3
g（x）=-4x+5
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已知函式f（x）=log2（x+3），g（x）=log2（3-x），（1）求函式f（x）-g（x）的表示式及定义域；（2）判

（1）由条件可得，f（x）-g（x）=log2（x+3）-log2（3-x）=log2

3+x 3?x

，
且

3+x＞0 3?x＞0

，则x∈（-3，3），
故函式的定义域为（-3，3）．
（2）∵f（-x）-g（-x）=log2（-x+3）-log2（3+x）
=-（log2（x+3）-log2（3-x））=-（f（x）-g（x）），
∴f（x）-g（x）为奇函式．

已知函式f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表示式

因为f(x)=x-2f(1/x)……（1）
令x=1/x得
f(1/x)=1/x - 2f(x)
则2f(x)=1/x - f(1/x)
乘以2得
4f(x)=2/x - 2f(1/x)……（2）
（1）-（2）得
-3f(x)=x-2/x
所以：f(x)=-x/3+2/3x

已知函式f(e^x)=x^2-2x+3(2<=x<=3)，(1)求函式f(x)的解析式及定义域(2)求函式f(x)的最值

（1）设e^x=u 则x=ln u
然后带x^2-2x+3里面。。。得f（u）=（ln u）^2-2ln u+3
既
f（x）=（ln x）^2-2ln x+3
又因为原式2<=x<=3。。。得2ln e<=ln u<=3ln e。。。
既e^2<=u<=e^3。。所以定义域为e^2<=x<=e^3
（2）最值我相信你会求的。。。
先求那个2次函式的最直。。。然后在求x的

已知整式函式y=f（x）的导函式为f‘（x）=x2-2x+3，且f（0）=2，求y=f（x）的表示式

f‘（x）=x2-2x+3
f(x)=∫(x²-2x+3)dx=x³/3-x²+3x+C
f(0)=C=2
所以f(x)=x³/3-x²+3x+2

已知函式 f(x)＝11+x，g(x)＝x2+3（1）求f（2），g（2），f（f（2））的值（2）求f（g（x））的表示式

（1）因为f(x)＝

1 1+x

，
所以f(2)＝

1 1+2

＝

1 3

，f(f(2))＝f(

1 3

)＝

1 1+

1 3

＝

3 4

，
因为g（x）=x2+3，所以g（2）=4+3=7．
（2）f（g（x））=f(x2+3)＝

1 1+x2+3

＝

1 x2+4

．