直线y等于X加2的倾斜角 直线X=2被圆(x-a)的平方+y的平方=4所截得的弦长等于2倍根号3，则a的值等于？

直线X=2被圆(x-a)的平方+y的平方=4所截得的弦长等于2倍根号3，则a的值等于？  

直线X=2被圆(x-a)的平方+y的平方=4所截得的弦长等于2倍根号3，则a的值等于？

解：（根号3）^2+(a-2)^2=4
解得a=1 a=3

a=1或3
解释：设圆心为A（a，0），直线x＝2截圆A得到的弦为BC，弦BC与x轴交点为D．则直角三角形ABD中，AB是半径，等于2，BD等于根号3，所以由沟股定理得弦心距AD＝1．
所以a＝2＋1＝3，或a＝2－1＝1

若圆C:(x-a)的平方+(y-2)的平方=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得的弦长为2倍根号3时,则a等于(

这题可以用几何方法,简便作出
可知圆C 的的圆心座标O(a,2) (a>0已知)
设直线l与圆C叫于两点A,B ,弦AB中点为C,画图可得圆心O
到弦AB的距离为 1 (已知 半径r=2, AC=2倍根号3除以2,
则 OC为1)
这就是说点O(a,2)到直线AB(y=x+3)的距离为1,距离公式得
_____________________
d= /(a-x)平方+(2-x-3)平方 =1
即 2x平方-2(a+1)x+a平方=0
▲=4(a+1)平方-8a平方=0
__
所以a=/2 + 1 (a>0)

直线x-y+3=0被圆(x+2)的平方+（y-2）的平方=2截得的弦长等于？

该圆的圆心座标为（-2,2）
圆心到直线的距离为|-2-2+3|/根号2=二分之根号2
然后圆的半径为根号2
所以弦长为（由勾股定理得）=2*根号下 根号2的平方-二分之根号2的平方
=根号6

已知直线L与直线3x+4y-5=0 垂直,且被圆x平方+y平方+4y=0截得的弦长等于 2*根号3，则直线L的方程

圆的方程：X2+（Y+2）2=4
圆心座标：（0，-2）
圆的半径：r=2
圆心到的L距离：d=根号（4-3）=1
据题意，设L方程为：4X-3Y+M=0
圆心到的L距离：d=|（4*0-2*（-2）+M）|/（根号（3方+4方））=1
得M=-1或9

直线x=2被圆（x-a）²+y²=4所截得的弦长等于2√3，则a的值为（ ） 过程

解：由圆（x-a）²+y²=4
得到圆心座标为（a，0）
半径r=2
∴圆心到直线x=2的距离d=|a-2|/1=|a-2|
又直线被圆截得的弦长为2√3
∴(2√3/2)²+(a-2)²=2²
整理得：a²-4a+3=0
(a-1)(a-3)
解得：a=1或a=3
则a的值为1或3．

直线x+2y+1=0被圆（x-2）平方+（y-1）平方=25所截得的弦长等于多少

A到直线x+2y+1=0的距离d=|2+2+1|/√5=√5，
∴所求弦长=2√（r^2-d^2)=4.

直线X+2Y=0 被曲线 X平方+Y平方-6X-2Y-15=0 所截得的弦长等于？

配方得半径 5 圆心 3 1
直线到圆心距离 根号5
所以一半弦长 2根号5
所以弦长4根号5

直线x+根号2y=3截圆x平方+y平方=4所得的弦长为几？

解:圆心到直线的距离: |3|/根号3=根号3
弦长 2*根号下（2^2-根号3的平方）=2

已知圆c:(x-a)的平方+(y-2)的平方=4（a>0)及直线l:x-y+3=o当直线l被圆c截得的弦长为2倍根号3时，则a是

已知圆C=（X-a)平方+(y-2)平方=4(a>0) 及直线L;x-y+3=0，当直线L被C截得旋长为2倍根号3 则a的值为?
圆C的圆心为(a,2)，半径为2（a＞0）
过圆心作弦所在直线的垂线，则垂足为弦的中点
那么，根据勾股定理可以得到：d^2=r^2-(√3)^2=4-3=1
即，d=1
也就是说，圆心(a,2)到直线x-y+3=0的距离为1
所以，d=|a-2+3|/√[1^2+(-1)^2]=1
===> |a+1|=√2
===> a+1=±√2
===> a1=√2-1，或者a2=-√2-1（a2＜0，舍去）
所以，a=√2-1