Y51e 求Y"+3Y=3xe^(-3x)+x的通解

求Y"+3Y=3xe^(-3x)+x的通解  

求Y"+3Y=3xe^(-3x)+x的通解

说明：前一位老兄解错了！
解：∵齐次方程y"+3y=0的特征方程是r^2+3=0，则r=±√3i (复根)
∴此原方程的通解是y=C1cos(√3x)+C2sin(√3x) (C1,C2是积分常数)
∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^(-3x)Cx+D
代入原方程，化简得
(12Ax+12B-6A)e^(-3x)+3Cx+3D=3xe^(-3x)+x
==>12A=3，12B-6A=0，3C=1，3D=0
==>A=1/4，B=1/8，C=1/3，D=0
∴y=(x/4+1/8)e^(-3x)+x/3是原方程的一个解
故原方程的通解是y=C1cos(√3x)+C2sin(√3x)+(x/4+1/8)e^(-3x)+x/3。

3.解方程组 2│X│-│Y│=3 3│X│+2│Y│=8

令│X│=a，│Y│=b
所以题目化解为：
2a-b=3
3a+2b=8
所以, a=2 b=1
所以，x=正负2
y=正负1
希望你采纳，谢谢！

3的相反数是（　　）A．-3B．-13C．3D．1

根据概念，3的相反数在3的前面加-，则3的相反数是-3．
故选：A．

己知sin（兀/3-x）=3/5则cos（兀/3-x）=

cos(5π/6-x)=-sin(π/3-x)=-3/5。诚心为你解答，给个好评吧亲，谢谢啦

已知 3π 4 ＜α＜π，tanα+cotα=- 10 3 ，则tanα的值为（　　） A．-3 B．

∵cotα=

1 tanα ．
所以，tanα+

1 tanα

=-

10 3

3tan 2 α+10tanα+3=0
所以，tanα=-3或-

1 3

而

3π 4

＜α＜π
∴tanα=-

1 3

故选B．

已知sina+cosa=2/3,求sin^3+cos^3a的值

sina+cos=2/3
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=4/9
1+2sinacosa=4/9
sinacosa=-5/18
sin³a+cos³a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=(2/3)×(1+5/18)
=23/27

已知向量a=(3,-4),向量b=(2,3),则2|a|-3a·b=

2|a|-3a·b=2*5-3(6-12)=28

已知P= 2 - 3 2 ，Q=（ 2 5 ） 3 ，R=（ 1 2 ） 3 ，则P，Q，R的

P= 2 -

3 2 = P=(

2 2

)    3 ，Q=（

2 5

） 3 ，R=（

1 2

） 3 ，
考察幂函式y=x 3 ，它在（0，+∞）上是增函式，
∵

2 5

＜

1 2

＜

2 2

，
∴Q＜R＜P
故选B．

x+y-z=4 2x-3y=-5 2y-3z=3的解

X+Y-Z=4 为①式 2X-3Y=-5为②式 2Y-3Z=3为③式
由①式得Z=X+Y-4 代入③式中，得到3X+Y=9，再与②式联立方程，
算得X=2，
然后Y=3，Z=1

若n∈N*，则1+3+32+33+…+3n-1=3n?123n?12

由等比数列的求和公式可得：
1+3+32+33+…+3n-1=

1×(1?3n) 1?3

=

3n?1 2

故答案为：

3n?1 2