x平方加4x加1等于0 已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，且A并B=A，求A的取值范围

已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，且A并B=A，求A的取值范围  

已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，且A并B=A，求A的取值范围

解：∵集合A={x|x²+4x=0}∴A={0，-4}
∵A∪B=A∴A⊇B，有三种可能
(1)A=B
则B也是x²+4x=0
x²+2（a+1）x+a2-1=0
2(a+1）=4，a²-1=0
所以a=1
(2)B只有一个元素0或-4
若x=0，则a²-1=0
a=±1，又a=1时有两根
得a=-1
若x=-4，则（x+4）2=0
x²+8x+16=0
x²+2（a+1）x+a2-1=0
所以2(a+1）=8，a²-1=16
无解
(3)B是空集
则x²+2（a+1）x+a²-1=0无解
所以4（a+1)²-4（a²-1）＜0
2a+2＜0
a＜-1
综上：a≤-1或a=1
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

已知集合（X|X2+2（A+1）X+A2-1=0），B=（X|X2+4X=0），A交B=A，求实数A的取值范围

A={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
B={x|x^2+4x=0}={0,-4}
A∩B=A说明A是B的子集
而Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8
①Δ<0时A是空集，符合
那么a<-1
②Δ=0时
a=-1
此时A={x|x^2=0}={0}符合
③Δ>0时A有两个元素
那么只能是A={0,-4}
故0+(-4)=-2(a+1),0*(-4)=a^2-1
所以a=1
综上，a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
是否可以解决您的问题？

已知集合A={x丨x2+2（a+1）x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}A∩B=A求实数a的取值范围

A={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
B={x|x^2+4x=0}={0,-4}
A∩B=A说明A是B的子集
而Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8
①Δ<0时A是空集，符合
那么a<-1
②Δ=0时
a=-1
此时A={x|x^2=0}={0}符合
③Δ>0时A有两个元素
那么只能是A={0,-4}
故0+(-4)=-2(a+1),0*(-4)=a^2-1
所以a=1
综上，a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}

设A=｛X∣X2+4X=0 ｝，B=｛X∣X2+2(a+1)X+A2-1=0，若A ∩B=B，求A的取值范围.

题目应该有误.
显然A={0,-4}
若A ∩B=B,则A是B的子集
将X=0代入X2+2(a+1)X+A2-1=0得A2-1=0，即A=±1

已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2—1=0}，若A交集B=0,求实数a的取值范围。

解：A={x|x2+4x=0}=﹛0,－4﹜
当Δ＝0时，A∩B＝Φ成立，此时，4﹙a＋1﹚²－4﹙a²－1﹚＝0,解得a=-1;
当Δ≠0时，把x=0代入B得：a²=1，解得a1=1,a2=-1(舍去）；
把x=-4代入B得：16-8（a+1）+a²-1=0，解得：a1=1,a2=7;
综上可知：﹛a|a≠1且a≠7﹜

设A={X∣X2+4X=0 },B={X∣X2+2(a+1)X+A2-1=0,若A ∪B=A,求实数a的取值范围.

A={X∣X2+4X=0 }={0,-4}
B={0},或B={-4}或B={0，-4}或B=空集
若B={0}，代入B={X∣X2+2(a+1)X+A2-1=0}得a=±1,不合适
若B={-4}，代入B={X∣X2+2(a+1)X+A2-1=0}得a=1，7,不合适
若B={0，-4}，代入B={X∣X2+2(a+1)X+A2-1=0}得a=1,合适
若B为空集
△=4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
a<-1
综上所述
a=1或a<-1

设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A并B=B,求a 的值

A集合中x=0,-4,A并B=B，所以x=0,-4均在B中，故将x=0,-4分别带入x2+2(a+1)x+a2-1=0，分别得a=1,-1 a=1,7
所以a=1

设集合A=｛x/x2+4x=0｝,集合B=｛x/x2+2(a+1)x+a2-1=0, a属于R｝若B包含于A,求a的取值范围

先把A求出来 x(x+4)=0 所以A={0,-4}
把x=0代入B中,a=+1或-1
把a=1代入B 得出方程：x2+4x=0 符合条件
把a=-1代入B 得出方程：x^2=0 符合条件
把x=-4代入B 得出：a^2-8a+7=0
a=1或a=7
把a=7代入B,得出方程：x^2+16x+48=0 (x+4)(x+12)=0 x=-12多出来了
所以这个不符合条件
综上所述 a=1或a=-1

设集合A=｛x | x2 +4x=0｝，B=｛x | x2+2(a+1)x+a2-1=0}，若B包含于A，求实数a的取值范围。

化简集合A，并用列举法表示为：A=｛0，-4｝
因为B包含于A，所以B可以为空集、｛0｝、｛-4｝、｛0，-4｝
分类讨论：
①当B=空集时，Δ＜0
解得a＜-1
②当B=｛0｝时，
方程有两个相等的实数根0，即
Δ=0且0+0=-2（a+1）且0×0=a2-1 ，（后两个等式根据韦达定理得）
解得a=-1
③当B=｛-4｝时，
方程有两个相等的实数根4，即
Δ=0且-4-4=-2（a+1）且（-4）×（-4）=a2-1
无解
④当B=｛0，-4｝时，
方程有两个不等的实数根0和4，即
Δ＞0且0-4=-2（a+1）且0×（-4）=a2-1
解得a=1

综上得，a≤-1或a=1

绝对正确，望采纳！

设集合A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0} ，A∩B=B， 求实数a的值．

由A，x=0或－4
代入B中，x=0时，
a^2-1=0 =>a=-1,1
又代入B中，可知，只有当a=-1,1时，均无才无0，－4以外的解
同理 可知x=-4时，＝〉a=1才满足条件
故a=-1,1