二次函数的表达式 根据下列条件分别求二次函数的解析式； ⑴已知二次函数的图象经过〔-2，-1〕且当X＝-1时，函数

根据下列条件分别求二次函数的解析式； ⑴已知二次函数的图象经过〔-2，-1〕且当X＝-1时，函数  

根据下列条件分别求二次函数的解析式； ⑴已知二次函数的图象经过〔-2，-1〕且当X＝-1时，函数

(1)y=3(x+1)^2-2
(2)y=(1/2)x^2+(3/2)x-2
如果是抛物线那么还有x=(-1/30)y^2+(13/30)y+1
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已知二次函数的图象经过点（0，-2），且当x=1时函数有最小值-3．（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果

（1）由题意知：抛物线的顶点坐标为（1，-3）
设二次函数的解析式为y=a（x-1） 2 -3，由于抛物线过点（0，-2），则有：
a（0-1） 2 -3=-2，解得a=1；
因此抛物线的解析式为：y=（x-1） 2 -3．

（2）∵a=1＞0，
∴故抛物线的开口向上；
∵抛物线的对称轴为x=1，
∴（1，y 2 ）为抛物线的顶点坐标，
∴y 2 最小．
由于（-2，y 1 ）和（4，y 1 ）关于对称轴对称，可以通过比较（4，y 1 ）和（3，y 3 ）来比较y 1 ，y 3 的大小，由于在y轴的右侧是增函数，所以y 1 ＞y 3 ．
于是y 2 ＜y 3 ＜y 1 ．

已知二次函数的图象经过原点，顶点为（-1，-1），则该二次函数的解析式为______

根据题意，设抛物线的解析式为y=a（x+1）2-1（a≠0），由于抛物线经过原点，则有：
0=a-1，a=1；
这个二次函数的解析式为y=（x+1）2-1．
故答案为：y=（x+1）2-1．

已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式

设所求函数的解析式为y=ax 2 +bx+c，（1分）
把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分别代入，
得：

-5=a-b+c -4=c 1=a+b+c （3分），
解得 a=2 b=3 c=-4

；（5分）
∴所求的函数的解析式为y=2x 2 +3x-4．（6分）

已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）.求这个二次函数的解析式.

Y=2X2+3X-4

求下列二次函数的解析式：（1）已知二次函数的图象的顶点是（1，4），且又过（0，3）（2）已知二次函数与

（1）设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+4，
把（0，3）代入得a×（-1）2+4=3，解得a=-1，
所以抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4或y=-x2+2x+3；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），
把（2，3）代入得a×（2+1）×（2-3）=3，解得a=-1，
所以抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3．

已知二次函数的图象顶点逯(2，-1)，且经过(0，1),求这个二次函数的解析式

可以设解析式为y=a(x-2)^2-1
由于过点(0,1)，可将x=0的时候y=1代入，得到：
1=a*4-1
a=1/2
所以解析式是y=(x-2)^2/2-1
如果展开合并就是：y=x^2/2-2x+1