二次函数求根公式 已知二次函数的图象经过点(-1,-1/2)，且对称轴为y轴，顶点为坐标原点。

已知二次函数的图象经过点(-1,-1/2)，且对称轴为y轴，顶点为坐标原点。  

已知二次函数的图象经过点(-1,-1/2)，且对称轴为y轴，顶点为坐标原点。

且对称轴为y轴，顶点为坐标原点
于是方程可以设为
y=ax²
代入(-1,-1/2)，
解得a=-1/2
于是y=-x²/2
(2)因为开口向下
所以当x＜0时，函数随值自变量增大而增大

已知二次函数的图象经过坐标原点

设二次函数为 y=ax²+bx+c
因为过坐标原点，所以 c=0
因为顶点是 （1，-2）
所以 对称轴为 x=1 即 -b/2a=1 b=-2a
设 原 二次函数为y=ax²-2ax
代入 （1，-2）
-2=a-2a a=2
二次函数为 y=2x²-4x

已知二次函数的图象经过原点，顶点为（-1，-1 ），则该二次函数的解析式为 &nb.

已知二次函数y=a(x+m)²的图象经过点（2，2），对称轴是x=1，顶点在x轴上 （1)求此二次函数的解析式

（1）对称轴是x=1，顶点在x轴上。则顶点为（1，0）
代入（1，0）得m=-1
再代入（2，2）得a=2
（2）根据y=2x²和y=2（x-1)²立y=y.
则x=1/2， y=1/2
所以两函数相交于（1/2，1/2）

已知二次函数y=X^2-2mx+m^2-1。(1)当二次函数的图象经过坐标原点(O、0)时、

解：当二次函数y=X^2-2mx+m^2-1的图象经过坐标原点(0、0)时，
则，有：
0=m^2-1,解之得：
m=1或m=-1

已知二次函数y=-mx2-(m-10)x+m+1的图象经过原点,则它的开口方向_____,顶点坐标______,对称轴_______.

解：由题可知，x=0时，y=0
所以0=m+1
m=-1
所以二次函数为y=x^2+11x=(x+11/2)^2-121/4
即
开口方向向上
顶点坐标(-5.5,-30.25)
对称轴x=-5.5

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为 点P，与x轴的另一交点为点

设二次函数为y=aX^2+bX+c,把A,B两点代入可得4a+2b=-12且c=12.又-b/2a=4,所以a=1，b=-8，即函数为y=X^2-8X+12.令y=0，解得X=6或2，故另一焦点为（6,0）

二次函数图像的对称轴为y轴，顶点为原点，且过点（2，-12），则函数的解析式为

二次函数图像的对称轴为y轴，顶点为原点
所以，设函数的解析式为：y=ax^2
把：（2，-12）代入得：
-12=a*2^2
a=-3
函数的解析式为：y=-3x^2

已知二次函数的对称轴是直线x=2，且过点（-2，-1）及坐标原点，求此函数解析式

设这个函数是y=a(x-2)^2+h
那么0=4a+h
-1=16a+h
所以a=-1/12
h=1/3
函数解析式为y=-1/12(x-2)^2+1/3

已知一个二次函数的图像的对称轴是y轴,顶点是(0,1),具经过点(-1,-2)

因为抛物线顶点为(0，1)，
设Y=aX^2+1，
又过(-1，-2)，得：
-2=a+1
a=-3，
∴Y=-3X^2+1。