为什么铺地的美术砖总是正方形的或正六边形的

美术砖的花色品种很多，可是，它们不是正方形的就是正六边形的。这是什么缘故呢？

在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面，而中间没有空隙，这就是正三角形、正方形和正六边形。因为正三角形的一个角等于60°，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于360°。正方形的一个角等于90°，所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点上的四个角之和刚好等于360°。正六边形的一个角等于120°，三个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和刚好等于360°。

如果用别的正多边形，就不能达到这一要求。例如正五边形的一只角等于108°，把三个正五边形拼在一起，在公共点上的三个角的和是3×108°=324°，小于360°，有空隙。而空隙处又放不下第四个正五边形，因为4×108°=432°，大于360°。

六个正三角形拼在一起，虽然没有空隙，但是它不及正方形和正六边形好看。所以在艺术设计上，一般用正方形和正六边形的美术砖较多。