为什么要规定算术根

我们在数学里学到，4的平方根有两个:一个是2，它的平方等于4；另一个是-2，它的平方也等于4。但是，如果我们写上一个平方根的符号，那么，只能等于2，不能等于-2。因为数学里有这样的规定这个符号表示4的算术根，即正的平方根。

为什么要作这样的规定呢？为什么不能等于±2呢？

这里有一个道理，就是每一个数学式子，都要求只有一个值。这样，在一个包含许多式子的运算中可以得到确定的结果。否则在运算结果上会出现“众说纷纭，莫衷一是”的情况的。

如果我们规定了=2，只取算术根，那么，如遇到式子+，就一定等于2+3=5。否则，可以等于+2，也可以等于-2，可以等于+3，也可以等于-3。那么，+2+(+3）=5，+2+(-3)=-1，-2+(+3）=+1，-2+(-3)=―5，一个+的式子，不是有了四种不同的答案了吗？如果是，就得有八种不同的答案。这不是搞得糊里糊涂吗？所以我们规定这样的式子只能表示它的算术根，即正的那个平方根。