x三次方减8因式分解 因式分解:a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2

因式分解:a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2  

因式分解:a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2

a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
你可以验证一下，它很像海伦公式

计算:X^2-Y^2/X^2+2XY+Y^2除以X+2Y/2X^2+2XY

原式
=(x+y)(x-y)/(x+y)² × 2x(x+y)/(x+2y)
=(x-y)/(x+y) × 2x(x+y)/(x+2y)
=2x(x-y)/(x+2y)
=(2x²-2xy)/(x+2y)

（b-c） 2 +（c-a） 2 +（a-b） 2 =（b+c-2a） 2 +（c+a-2b） 2 +（a+b-2c） 2 ，则 (bc+1)(ca+1)(ab

设a-b=x，b-c=y，c-a=z，
∵（b-c） 2 +（c-a） 2 +（a-b） 2 =（b+c-2a） 2 +（c+a-2b） 2 +（a+b-2c） 2 ，
∴x 2 +y 2 +z 2 =（z-x） 2 +（x-y） 2 +（y-z） 2 ，
∴x 2 +y 2 +z 2 =z 2 -2xz+x 2 +x 2 -2xy+y 2 +y 2 -2yz+z 2 ，
∴x 2 +y 2 +z 2 -2xy-2yz-2zx=0，
又∵x+y+z=a-b+b-c+c-a=0，
∴（x+y+z） 2 =0，
∴x 2 +y 2 +z 2 +2xy+2yz+2zx=0．
∴x 2 +y 2 +z 2 =0，
∴x=y=z=0，
∴a=b=c，
∴原式=

3(bc+1) 3( a 2 +1) = 3( a 2 +1) 3( a 2 +1)

=1．
故答案为1．

1.已知a1=3且an=Sn-1+2^n，求an及Sn 2.（100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……+(2^2-1^2)

1.
an=Sn-1+2^n
a(n+1)=Sn+2^(n+1)
a(n+1)-an=an+2^n
a(n+1)=2an+2^n=2[2a(n-1)+2^(n-1)]+2^n=2^2a(n-1)+2*2^n
=2^2[2a(n-2)+2^(n-2)]+2*2^n
=2^3a(n-2)+3*2^n
=...
=2^na1+n*2^n
=3*2^n+n*2^n
=(n+3)2^n
an=(n+2)2^(n-1)
2.
（100^2-99^2)+(98^2-97^2)+……+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=199+195+191+...+3
=3+4*49+3+4*48+3+...+4*2+3+4*1+3
=3*50+4(1+2+...+49)
=3*50+4*49*50/2
=150+4900
=5050

在式子①（﹣2y﹣1） 2 ；②（﹣2y﹣1）（﹣2y+1）；③（﹣2y+1）（2y+1）；④（2y﹣1） 2 ；⑤（2y+1）

C

化简：（1）﹣3（x﹣y）+5（x+y）﹣2； （2）﹣3a 2 b﹣（2ab 2 ﹣a 2 b）﹣（2a 2 b+4...

解：
（1）原式=﹣3x+3y+5x+5y﹣2=2x+8y﹣2；
（2）原式=﹣3a 2 b﹣2ab 2 +a 2 b﹣2a 2 b﹣4ab 2 =﹣4a 2 b﹣6ab 2 ．

已知S=1 2 -2 2 +3 2 -4 2 +…+99 2 -100 2 +101 2 ，则S被103除的余数是______

原式=1 2 +（3+2）（3-2）+（4+3）（4-3）+…+（101+100）（101-100）
=1+5+9+…+201
=

51(1+201) 2 =5151．
因为 5151 103

=50…1，
所以S被103除的余数是1．
故答案为：1．

[(x^2n+2)^2-(x^2n-2)^2]/[(x^n+1)^2+(x^n-1)^2]的极限

用平方差公式，分子为8x^2n. 分母最高次项为2x^2n, 故所求极限为8/2=4.

计算：（1）（a+b）（a-b）+（a+b） 2 -2（a-b） 2 （2）（2x 3 ） 3 -7x 5 -（-x 2 ） 2 -（- 2

（1）（a+b）（a-b）+（a+b） 2 -2（a-b） 2 ，
=a 2 -b 2 +a 2 +2ab+b 2 -2a 2 +4ab-2b 2 ，
=6ab-2b 2 ；

（2）（2x 3 ） 3 -7x 5 ?（-x 2 ） 2 -（-

2 3

x 2 ） 3 ÷（-x 3 ），
=8x 9 -7x 5 ?x 4 +

8 27

x 6 ÷（-x 3 ），
=8x 9 -7x 9 -

8 27

x 3 ，
=x 9 -

8 27

x 3 ．

已知a+c=ab,则（b^2+c^2-a^2+2bc）/(b^2-c^2+a^2-2ab)=__

因式分解
(b+c+a)(b+c-a)/(a-b-c)(a-b+c)
b(a+1)(b+c-a)/-(b+c-a)b(a-1)
所以答案是－（a+1）/(a-1)
我觉得除不尽有点怪。。你看看题目错了没