log2x 已知函式f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ , 1减根号3]是单调递减函式.求实数a的取值范围

已知函式f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ , 1减根号3]是单调递减函式.求实数a的取值范围  

已知函式f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ , 1减根号3]是单调递减函式.求实数a的取值范围

复合函式，底数是2，所以对数已经是增函数了，要使复合后为减函式，
则二次函式x^2-ax-a在区间(-∞ , 1减根号3]是递减的，
则区间(-∞ , 1减根号3]在对称轴x=a/2的左边，即a/2≧1-√3，得：a≧2(1-√3)
还要满足对数的定义域，即把x=1-√3代入真数部分，真数部分要>0
即：(1-√3)^2-a(1-√3)-a>0
4-2√3-(2-√3)a>0
即(2-√3)a<4-2√3
得：a<2
综上，实数a的取值范围是：2(1-√3)≦a<2
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

已知函式f(x)=log2（x的平方-ax-a）在区间（-∞，1-根号3]上是单调递减函式，求实数a的取值范围.

f(x)=log2（x²-ax-a）=log2[(x-a/2)²-a-a²/4]
令g(x)=x²-ax-a
要使函式f(x)=log2（x²-ax-a）在区间（-∞，1-√3]上是单调递减函式
须且只须：a/2≥1-√3且g(1-√3)＞0
a≥2(1-√3 ) 且 a<2

已知函式f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减。求实数a的取值范围

由题意，x^2-ax-a的对称轴a/2>=1-3^(1/2),即a>=2-2*3^(1/2),
且有x=1-3^(1/2)时，x^2-ax-a>=0,解得a<=[4-2*3^(1/2)][2+3^(1/2)]=2
所以实数a的取值范围为2-2*3^(1/2）<=a<=2

已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷，1- 根号3）上是单调递减函式，求实数a的取值范围

因为函式y=log2^x在定义域范围上为增函式，
而f(x)在区间（负无穷，1-根号3）为减函式，（与外函式单调性相反）可知其内函式在区间上必定为减函式。
即二次函式x^2-ax-a在区间（负无穷，1-根号3）上为减函式。有此抛物线开口向上，因此其对称轴必定不在1-根号3的左边，且恒大于零。
即令h(x)=x^2-ax-a,
有a>=1-根号3；且h(1-根号3)>0
即a>=1-根号3；
且（1-根号3）^2-a(1-根号3）-a>0;
可求出a的范围是[1-根号3，2）。

已知函式f(x)=log2(x2-ax-a)在区间（-无穷大，1-根号3】上是单调递减函式，求实数a的取值范围。

要想让f(x)=log2（x^2-ax-a)递减，x^2-ax-a必须也得递减
所以只要让x^2-ax-a在（负无穷，1-根号3）上递减就可以了
所以对称轴x=a/2>=1-根号3
a>=2-2根号3
当然真数大于0，所以判别式=a^2+4a<0
解得-4<a<0
所以综上，a的范围[2-2根号3，0）

已知函式f（X）=-log2（X^2-ax-a)在（-∞，1-根号3）上是增函式，求实数a的取值范围。

a大于等于1-根号3 小于2
解法：g(x)=-log2()为减函式 则X^2-ax-a在（-∞，1-根号3）上也应为减函式 所以其对称轴a/2要大于等于1-根号3 还有 （X^2-ax-a)在（-∞，1-根号3）上要大于0 所以（1-根号3）^2-a（1-根号3）-a大于0 得解

已知函式f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函式，则实数a的取值范围是（ ）。

f'(x)=2ax-2≤0
ax≤1
a=0时，符合。
a>0时，x≤1/a，所以1/a≥1，0<a≤1.
a<0时，x≥1/a，不符合。
综上，0≤a≤1.

a=0或a≥1

已知函式f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函式，则实数a的取值范围是______

当a=0时，函式f（x）=-2x-4在（-∞，1）是单调递减函式，符合题意；
当a≠0时，

≥1

，所以0＜a≤1，
∴实数a的取值范围是0≤a≤1
故答案为：0≤a≤1

已知函式f(x)x^2-2mx+m^2+4m-2 (1)若函式f(x)在区间[0，1]上是单调递减函式，求实数m的取值范围

f(x)=x^2-2mx+m^2+4m-2
对称轴是x=m,且开口向上,
(1)若函式f(x)在区间[0，1]上是单调递减函式，即有m>=1
即有实数m的取值范围:m>=1.