已知实数xy满足 已知函式满足y=f(x+1)是偶函式 且 在[1,正无穷大）上为增函式，且x10 x1+x2

因为 x1<0 ，x2>0 ， x1+x2<-2
所以 x1 < -x2 - 2
又因为 y=f(x+1)是偶函式 且 在[1,+∞）上为增函式
所以 y = f(x) 在 [2 , +∞）上为增函式
在 (-∞ , 0] 上是 减函式
所以 f(-x1) > f(x2 + 2) = f(x2+1 + 1) = f(-(x2+1)+1) = f(-x2)
【上式中的f(x2+1 + 1) = f(-(x2+1)+1)是因为 y=f(x+1)是偶函式 即 f(x + 1) = f(-x + 1)得来的】
即 f(-x1) > f(-x2)

已知函式y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函式；②在[1，+∞）上为增函式．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，

由y=f（x+1）是偶函式且把y=f（x+1）的图象向右平移1个单位可得函式y=f（x）得图象
所以函式y=f（x）得图象关于x=1对称，即f（2+x）=f（-x）
因为x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2
所以2＜2+x2＜-x1
因为函式在[1，+∞）上为增函式
所以f（2+x2）＜f（-x1）
即f（-x2）＜f（-x1）
故选A．

y=f(x)是在R上的偶函式，且f(x)在[0,正无穷）上是减函式，x1,x2满足x1<0,x2>0,x1+x2=2a-1,且fx1<fx2,a取值

因f（x）为偶函式则其关于Y轴对称，又根据f（x）在0到正无穷上为减函式且fx1<fx2 可知|x1|>|x2|，所以（-x1）>x2 即x1+x2<0 因为已知x1+x2=2a-1，所以2a-1<0,得a<1/2

已知函式y=f(x),x∈R是偶函式,若x<0时,f(x)是增函式,对于x1<0,x2>0,且丨X1丨<丨X2丨

因为|x1|<|x2|,
x1<0,x2>0
-x2<0
且-x2<x1
因为在 x<0时为增函式，所以f(-x2)<f(x1)
又因为为偶函式，所以f(x1)=f(-x1)
所以f(-x2)<f(-x1)

已知定义在（0，正无穷大）上的函式f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)<0。

（1）令x1=x2，可得f(1)=0
（2）由于x∈(0,∞),且f(1)=0
设x1>x2>0,由于当x>1时,f(x)<0
则有1<x1/x2,故f(x1/x2)<0即f(x1)-f(x2)<0
综上可得f（x)在其定义域上为减函式。
（3）令x1/x2=3，x2=3，则得x1=9
这样就有f(3)=f(9)-f(3),f(9)=2f（3）
所解不等式可化为f(2x-1)<2f(3）=f(9)
根据（2）中单调性则有：2x-1>9 并以题 0<X可得x>5

f（x)在R上是偶函式，（-∞，0）是减函式，x1<0,x2>0,且|x1|>|x2|,求f(x1)与f(x2)

x1<0,x2>0,且|x1|>|x2|
-x1>x2
所以x1<-x2<0
x<0是减函式
f(x1)>f(-x2)
偶函式
f(x1)>f(x2)

设f(x)是偶函式,且在(0,∞)上是增函式,若x1<0,且x1+x2>0,则f(-x1),f(-x2)的大小为___

x1+x2>0
X1>-x2
而X1<0 因为X1+x2>0,所以X2>0
所以-X1<x2（使X1，X2都在(0,∞)）
因为在(0,∞)上是增函式，
所以F(-X1)<F(x2)
又因为f(x)是偶函式,
所以F（-X2）=F（X2）
所以F（-X1）<F（-X2）

f（x）是偶函式，（-∞,0]是增函式，X1>X2且X1+X2>0则f（X1）与f（X2）的大小

f（x）是偶函式，（-∞,0]是增函式，故：[0，+∞）是减函式。
f（x）是偶函式，f（X1）=f（︱X1︱），f（X2）=f（︱X2︱）
X1>X2且X1+X2>0则︱X1︱>︱X2︱，故：f（︱X2︱）>f（︱X1︱）
所以：f（X2）>f（X1）