y2x图像 求函式y=(2x²+4x-7)÷(x²+2x+3)的值域是什么？求大神给我详细过程，鄙人万分感谢！

求函式y=(2x²+4x-7)÷(x²+2x+3)的值域是什么？求大神给我详细过程，鄙人万分感谢！  

求函式y=(2x²+4x-7)÷(x²+2x+3)的值域是什么？求大神给我详细过程，鄙人万分感谢！

设t=x²+2x+3=(x+1)^2+2>=2
则y=(2t-13)/t
=2-13/t (t>=2)
因为t>=2，
所以0<13/t<=13/2
所以-9/2<=2-13/t<2
所以函式的值域为[-9/2 ,2 )

求函式Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域 要过程

y
= (2x² + 2x + 3)/(x² + x + 1)
= (2x² + 2x + 2 + 1)/(x² + x + 1)
= 2 + 1/(x² + x + 1)
因为 x² + x + 1= (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4
所以 0 < 1/(x² + x + 1) ≤ 4/3
所以 2 < 2 + 1/(x² + x + 1) ≤ 10/3
所以值域是 (2，10/3]

2x²+4x-7÷x²+2x+3 求值域

是 y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3) 吧？
函式定义域为 R，用判别式法。
化为 (y-2)x²+(2y-4)x+(3y+7)=0，
显然 y≠2，由判别式 Δ≥0 得
(2y-4)²-4(y-2)(3y+7)≥0，
(y-2)(2y+9)≤0，
因此值域为 [-9/2，2) 。

求函式y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域 要过程

y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)=(2(x²+x+1)+1)/(x²+x+1)=2+1/(x^2+x+1)
x^2+x+1>=3/4,
2<y<=2+4/3=3 1/3

求函式 Y=(X²-4X+3）/（2X²-X-1)的值域

先确定函式的定义域，再求值域，做题要找到方法，不能只求答案

求函式y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)的值域

函式y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)的定义域为R
y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)
＝>(2x²+2x+1)y=x²-2x-3
=>(2y-1)x²+2(y+1)x+y+3=0
=>△=b²-4ac=[2(y+1)]²-4(2y-1)(y+3)≥0
即-y²-3y+4≥0
所以（y+4）(y-1)≤0
=>-4≤y≤1
=>函式y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)的值域[-4,1]

求函式y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域

解：∵y=2x²-2x+3/x²-x+1
∴yx²-yx+y=2x²-2x+3
(y-2)x²+(2-y)x+(y-3)=0
易知y≠2
∴判别式=y²-4y+4-4y²+20y-24=-3y²+16y-20≥0
∴2≤y≤10/3
∴2<y≤10/3

求函式f(x)=2x²-x-1分之x²-4x+3的值域?

设y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)，移项：y(x^2-4x+3)=2x^2-x-1；

整理得：x^2(y-2)+x(1-4y)+3y+1=0；要使方程有解，△≥0.且y≠2.

△=（1-4y)^2-4(y-2)(3y+1)=(2y+3)^2 ≥0,显然对于任意不等于2的y，均成立。

故函式的值域为y≠2.。

令t=x-1,则x=t+1

原式化为3f(t)+2f(-t)=2t+2

以-t替换t：3f(-t)+2f(t)=-2t+2；

联立方程组，消去f(-t)得：f(t)=2t+2/5，即 f(x)=2x+2/5.