u=x^y/z 若x+y/z=y+z/x=x+z/y=k,且x+y+z≠0，求k的值？

若x+y/z=y+z/x=x+z/y=k,且x+y+z≠0，求k的值？  

若x+y/z=y+z/x=x+z/y=k,且x+y+z≠0，求k的值？

解：（x+y)/z=(y+z)/x=(x+z)/y=k
整理可得（x+y+z)/z=(x+y+z)/x=(x+y+z)/y=k+1
若x+y+z≠0，
可得X=Y=Z,所以k+1=3，k=2

若2／3x-y=3／2x+y+5=5／4x+5y-1求x，y的值

X=-12.8，y=0.7
2／3x-y=3／2x+y+5得出：x=-4y-10；
3／2x+y+5=5／4x+5y-1得出：x=16y-24
所以-4y-10=16y-24 -->y=7/10=0.7；
x=-4y-10=-4*0.7-10=-12.8；

已知x+y=4,x^2+y^2=14,求x^3 y-2x^2y^2+xy^3

2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=16-14=2
xy=1
x^3 y-2x^2y^2+xy^3 =xy(x^2+y^2-2xy)=1*(14-2)=12

已知x^2+y^2=25,x+y=7,且x>y,则x-y 的值等于 ？

两边平方 x+y=7→x^2+y^2+2xy=49
已知 x^2+y^2=25 所以 2xy=24
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-24=1
两边开方 x-y=±1
已知 x>y 所以 x-y=1

设集合A={(x,y)/x+3y=7},集合B={(x,y)/x-y=-1},则A交集B=

集合是点集 ∴解方程组X+3Y=7 X-Y=-1 解得X=1 Y=2 ∴交集为（1,2）

已知ln(x-y)+ln(x+2y)=ln2+ln(x)+ln(y),求x/y的值.

在上面两个人的做法中应舍去-1
因为当x/y=-1时，两数异号，所以lnx和lny必有一个无意义。

已知x2+2x-y2+6y-8=0，且x+y≠2，求x-y的值

x2+2x-y2+6y-8=（x+1）2-（y-3）2=0，
即（x+1+y-3）（x+1-y+3）=0，
解得：x+y=2（不合题意，舍去）或x-y=-4，
则x-y=4．

分解因式: (1) -3分之1x^2+3y^2 (2)x^3-2x^2+x (3)p(x-y)-q(y-x) (4)(x+y)^2-(y+x)

(1) -3分之1x^2+3y^2
=-1/3(x²-9y²)
=-1/3(x-3y)(x+3y)
(2)x^3-2x^2+x
=x(x²-2x+1)
=x(x-1)²
(3)p(x-y)-q(y-x)
=(x-y)(p+q)
(4)(x+y)^2-(y+x)
=(x+y)(x+y-1)

（x+y)(x-y)+(x-y)的平方-(6X的平方Y-2XY的平方）/2Y

（x+y)(x-y)+(x-y)的平方-(6X的平方Y-2XY的平方）/2Y
=x²-y²+x²-2xy+y²-3x²+xy
=-x²-xy

先化简，再求值．[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y） 2 ]÷4y，其中x=1，y=2

解：原式=（x 2 ﹣4y 2 ﹣x 2 ﹣8xy﹣16y 2 ）÷4y
                =（﹣8xy﹣20y 2 ）÷4y
                =﹣2x﹣5y，
当x=1，y=2时，原式=﹣2 ×1﹣5 ×2
                                    =﹣12．