二次函数和一次函数交点 二次函数y等于x的平方的图像交一次函数y等于负2x加3的图像A,B两点,O是坐标原点，则三角形AOB的面积为

二次函数y等于x的平方的图像交一次函数y等于负2x加3的图像A,B两点,O是坐标原点，则三角形AOB的面积为  

二次函数y等于x的平方的图像交一次函数y等于负2x加3的图像A,B两点,O是坐标原点，则三角形AOB的面积为

已知：二次函数 y=x^2的图象与一次函数 y=-2x+3 的图象交于A,B两点，O为坐标原点。
求：三角形AOB的面积。
解：将直线y=-2x+3代入y=x^2式中，得：
x^2+2x-3=0.
(x+3)(x-1)=0.
x+3=0, x1=-3；
x-1=0， x2=1.
将x1,x2的值代入y=x^2中，得：y1=9, y2=1.
∴得：A(-3，9),B(1，1).
|AB|=√{[1-(-3)]^2+(1-9)^2}.
=√(4^2+8^2).
=√80.
=4√5,
将一次函数的解析式化为一般式：2x+y-3=0 (*)
求坐标原点O至直线(*)的距离d:
d=|-3|/√(2^2+1^2).
=3/√5
∴d=3√5/5.
S△AOB=(1/2)*|AB|*d.
=(1/2)*4√5*3√5/5.
=6.
∴所求三角形AOB的面积为6(面积单位).

二次函数y=x的图象交一次函数y=2x+3的图像与A，B两点，O是原点，则△AOB面积是？

先求出A和B的坐标，A（3,9）B（-1,1）然后求面积，等于6

一次函数Y等于KX加B，的图像于反比例函数Y等于M除X的图像交于A（负2，1）B(1,N)两点，求三角形AOB的面积

把A 、B两点坐标代入反比例函数解析式求得n= -2
∴B(1,-2) ∵A(-2,1) 代入y=kx+b 求得 k= -1 b= -1
∴y= -x-1 设它与轴交点为C，则C（0，-1）
∴S△AOB = S△AOC+ S△BOC
= 0.5×∣-1∣×∣-2∣+ 0.5×∣-1∣×1=1.5
若直线为y1,由图像可知， 当x＜-2或0＜x＜1 时y1＞y2

若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x平方+2x+3的图像交于A、B两点，求A、B及原点O为顶点的三角形面积

由x+3=-x平方+2x+3的A(0,3),B(1,4)
所以S=1/2×OA×B点的横坐标
=1/2×3×1
=3/2

二次函数Y=AX^2的图像过（-1，4），与一次函数Y=AX+8的图像交点A，B,求△AOB的面积（O为坐标原点）

-1,4带进去得到A=4
然后y=4x^2,y=4x+8解方程得到
A:x=-1,y=4;B:x=2,y=16
然后y=4x+8与x轴交C(-2,0)
AA~垂直x轴于A~，BB~垂直于B~
S三角形AOB=S CB~B-S CA~A-S OB~B
面积自己算~画个图很明显

一次函数y= -2x+6的图像与两坐标轴交与点AB，则三角形AOB的面积等于（？）

9
该直线与X轴截距=3，Y轴截距=6，
直角三角形面积AOB=9

若一次函数y=x+3的图像与二次函数y=-x+2x+3的图像交于A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积。

由题知有：x+3=-x^2+2x+3 所以:-x^2+x=0 x^2-x=0 (x-1)x=0 x1=1,x2=0 即两直线交于(0,3)与(1,4) △ABO的面积为3×1÷2=1.5
记得采纳啊

一次函数y=-2x+6的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,则△AOB的面积等于____

解：因为一次函数y=-2x+6的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,
所以点A、B的坐标分别为A（3,0）、B（0,6）
所以△AOB的面积
＝3*6/2
=9

已知一次函数y=2x+4的图像与坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积为

答：
一次函数y=2x+4与坐标轴的交点A（0，4）、B（-2，0）
三角形AOB是直角三角形，直角边AO=4，BO=2
面积S=AO*BO/2==4*2/2=4
所以三角形AOB的面积为4